Пусть изначально одна сторона была 10 см, а другая 20см.
Тогда площадь прямоугольника: 200 см²
Первую сторону увеличили на 25%, то
10см-100%
Хсм-125%
Х=125%×10см/100%=125/10=12,5 см
Вторую сторону уменьшили на 25%, то
20см-100%
Хсм-75%
Х=75%×20см/100%=75/5=15 см
Площадь стала: 15×12,5=187,5 см².
Значит, площадь уменьшится на 12,5 см2.
Ну а если первую сторону наоборот уменьшить, а вторую увеличить, то будет:
10см-100%
Хсм-75%
Х=75%×10см/100%=75/10=7,5 см
20см-100%
Хсм-125%
Х=125%×20см/100%=125/5=25 см
7.5×25=187,5
Все верно
Пошаговое объяснение:
Большее основание "а" . Угол при большем основании α, меньшее основание х.
Опускаем ⊥ -ры с меньшего основания на большее.Получаем два Δ.
Из этого Δ найдем нижний катет. (обозначим через у);
косинус∠α=у/в (в боковая сторона трапеции).
Найдем верхнее основание:
х= а-2(косинус∠α)*в.
Находим периметр трапеции:
а+а-2(косинус∠α)*в+2в=2а+2в-2(косинус∠α)*в=2(а+в+косинус∠α*в).