I) для заготовки 188 мм
1) 4280 : 188 = 22 целых заготовки (4280 - 22 * 188 = 144 мм - отход)
2) 4380 : 188 = 23 целых заготовки (4380 - 23 * 188 = 56 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход
II) для заготовки 195 мм
1) 4280 : 195 = 21 целая заготовка (4280 - 21 * 195 = 185 мм - отход)
2) 4380 : 195 = 22 целых заготовки (4380 - 22 * 195 = 90 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход
III) для заготовки 212 мм
1) 4280 : 212 = 20 целых заготовок (4280 - 20 * 212 = 40 мм - отход)
2) 4380 : 212 = 20 целых заготовок (4380 - 20 * 212 = 140 мм - отход)
ответ : из полосы 4280 мм, потому что меньше отход
IV) для заготовки 215 мм
1) 4280 : 215 = 19 целых заготовок (4280 - 19 * 215 = 195 мм - отход)
2) 4380 : 215 = 20 целых заготовок (4380 - 20 * 215 = 80 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход
Поскольку, когда тарелки раскладывали по 10, 3-х не хватило, значит лишними остались 7 тарелок.
При раскладывании по 12 также осталось 7 тарелок.
А значит остаток от деления на 12 и на 10 - 7, следовательно число тарелок можно выразить, как НОК (12; 10)=60 и остатка 7.
60n+7
500<60n+7<600
493<60n<593
493/60<n<593/60
8.2<n<9.88
n=9
Значит искомое число тарелок:
9*60+7=547
ответ 547 тарелок
Когда разложили по 10, не хватило 3. Значит, осталось 7.
Когда разложили по 12, тоже осталось 7.
Если вычесть эти 7 тарелок, останется число, кратное 10 и 12, то есть 60.
Число от 500 до 600, кратное 60, это 540.
Возвращаем обратно 7 тарелок и получаем 547.
{12}; {14}; {17}; {29}
{12; 14}; {12; 17}; {12; 29}; {14; 17}; {14; 29}; {17; 29}
{12; 14; 17}; {12; 14; 29}; {12; 17; 29}; {14; 17; 29}
{12; 14; 17; 29}