168 км
Пошаговое объяснение:
Составляем уравнение согласно условию задачи, где:
x - скорость катера, км/ч;
x+2 - скорость катера по течению реки, км/ч;
x-2 - скорость катера против течения реки, км/ч;
5 ч 15 мин = (5 +15/60) ч = (20+1)/4 ч = 21/4 ч - время на путь, затраченное катером по течению реки;
21/4 ·(x+2) - расстояние, которое катер по течению реки (расстояние между пристанями), км;
6(x-2) - расстояние, которое катер против течения реки (расстояние между пристанями), км;
21/4 ·(x+2)=6(x-2)
21x+42=24x-48
24x-21x=48+42
x=90/3=30 км/ч - скорость катера.
6(30-2)=180-12=168 км - расстояние между пристанями.
24х-15х=-100-8
9х=-108
х=-108/9
х=-12
76-45х=94х-341
-45х-94х=-341-76
-139х=-417
-х=-417/139
-х=-3
х=3
-52х+101=119-96х
-52х+96х=119-101
44х=18
х=18/44
х=9/22
78+39х=306-18х
39х+18х=306-78
57х=228
х=228/57
х=4