В период, когда Россия вступила в полосу кризиса феодального строя, буржуазные отношения в экономике края едва ощущались, производительные силы оставались на низком уровне развития. Однако в течение первой половине века, в хозяйственном развитии Кубани и Черноморья произошли значительные изменения. Основой экономической жизни Кубани было сельское хозяйство. В середине XII столетия распахиваются значительные площади целинных земель и быстро развивается зерновое земледелие, С 40-х годов XIX века начали выращивать кукурузу и картофель, развивалось огородничество, садоводство и пчеловодство. Наряду с земледелием важной отраслью хозяйства являлось скотоводство. Природные условия восточного побережья Азовского моря с его многочисленными лиманами, заливами, ериками о развитию рыболовства. Здесь вылавливались десятки тысяч пудов рыбы, в том числе и осетровых пород.Получили широкое распространение рыболовные "заводы". В 40-е годы их насчитывалось около 200. По своему оборудованию "завода" были крайне примитивными. Большая часть добываемой и обрабатываемой рыбы продавалось за пределами Кубани, на рынках Ростова, Керчи, Одессы. Крепостнические отношения, сложившиеся в казачьем войске несколько отличались от общероссийских. Здесь земля находилась в общинном владении. Это мешало образованию крупных помещичьих хозяйств. Крепостные крестьяне были наКубани со времени переселения черноморцев. После настоятельных казачьей знати Николай-1 издал указ, разрешающий покупать крестьян и ей, но только «для услуг", как дворовых людей. Крепостные не имели в личном пользовании земли и своего хозяйства.Промышленность в дореформенный период занимала, незначительное место в экономике Кубани, развивалась очень медленно и обслуживала в основном бытовые нужды населения.В 40-е годы Кубани насчитывалось 201 полукустарное предприятие.Было довольно много ремесленных мастерских и ремесленников-одиночек.Предметы и изделия, необходимые для военной службы казаков(оружие, седла, мундирное сукно). В 1848 году на Азовском море был основан портовый город Ейск.Кубань превращалась в неотъемлемую часть всего российского рынка. Торговля связаны её как с соседями, так и центральными областями империи. Ведущей отраслью сельского хозяйства остается животноводство.Женщины изготовляют из шерсти грубое сукно для одежды мужчин, также войлок и войлочные накидки, из шкур делают себе шубы.Система земледелия мало изменилась. В горах Адыгеи встречались в то время золото, серебро, медь, железо. Их научились добывать и обрабатывать.Новым и сильно заметным явлением этого времени явилось развитие товарно-денежных отношений. Местная феодальная знать продолжала владеть землями.В начале XIX века наблюдались определённые успехи в области просвещения на Кубани. Об этом, например, свидетельствует появление первых школ в городах и станицах.Первая школа возникла, в Екатеринодаре в 1803 году. Затем она, преобразуется в уездное училище. В 1812 г, отрывались приходские училища, вТемрюке, Тамани, в станицах. В 1819 г. в Екатеринодаре была открытаКубанская войсковая гимназия. Школы были сословными, совершенно недоступны массе детей. Лишь небольшая доля их могла, приобщиться к образованию.Поэтому население края оставалось безграмотным, тёмным.Огромное значение в духовной жизни народа имела литература. Наш край посетили многие русские писатели, и кубанские мотивы нашли отражение в их творчестве. В 1825 г. был на Кубани автор «Горя от ума» Грибоедов.
Здесь суть в том, чтобы рассмотреть функцию arctg(3m^2+12m+11). Областью определения f1(m)=arctg(m) является множество действительных чисел. Областью определения f2(m)=arctg(3m^2+12m+11) тоже является множество действительных чисел. Множество значений f1(m) равно (-π/2;π/2). Но теперь рассмотрим внимательнее функцию f2(m). Запишем ее от другого аргумента. Это будет уже другая функция g(n)=arctg(n), причем n является функцией от m. n(m)=3m^2+12m+11. Теперь уже на область определения функции g(n) накладываются новые ограничения, поскольку областью определения функции g(n) является область значений функции n(m). n(m) - парабола с ветвями вверх, ее минимальное значение достигается при m=-12/(2*3)=-2. n(-2)=-1. Сверху ограничений на функцию n(m) нет. Функции f1(m) и g(n) похожи. Разница лишь в их области определения. Это влечет изменение области значений. Если у f1(m) нижней границей была асимптота -π/2, то у g(n) наименьшим значением является g(-1)=-π/4. Верхняя же граница у обоих функций совпадает. Таким образом, областью значений функции g(n)=arctg(n), где n(m)=3m^2+12m+11, является полуинтервал [-π/4;π/2). Вернемся к исходному неравенству. 1) Если x=0, то левая часть неравенства обращается в 0, и неравенство не справедливо ни при каких m. 2) x∈[-3;0) Можно разделить обе части на 4x, при этом сменив знак неравенства. π/4*(x+1)-arctg(3m^2+12m+11)<0 arctg(3m^2+12m+11)>π/4*(x+1) Слева находится функция арктангенса, ограниченная областью значений [-π/4;π/2). Справа находится горизонтальная прямая. Требуется, чтобы функция арктангенса была полностью выше этой прямой. Очевидно, что π/4*(x+1) должно быть строго меньше наименьшего значения функции арктангенса. π/4*(x+1)<-π/4 x+1<-1 x<-2 Ввиду ограничений для этого пункта, x∈[-3;-2) 3) x∈(0;1] Здесь разделим исходное неравенство на 4x уже без смены знака. π/4*(x+1)-arctg(3m^2+12m+11)>0 arctg(3m^2+12m+11)<π/4*(x+1) Так как π/2 является верхней границей арктангенса, которая никогда не достигается, то справедливо неравенство: arctg(3m^2+12m+11)<π/2≤π/4*(x+1) Отсюда π/2≤π/4*(x+1), 2≤x+1 x≥1 С учетом ограничений для этого пункта, x=1. Таким образом, x∈[-3;2)∪{1}
Рассмотрим три случая: х>0; x<0; x=0; 1. x>0 В случае, когда х>0 выражение будет принимать значение от 0 до 1.(оба не включаются в равенство) 2. х<0 В случае, когда x<0 выражение принимает значение от -бесконечности до 0(не включительно). Например х=-3; -(1/2)^-3+1=-8+1=-7 3. x=0 В случае, когда показатель степени равно нулю, любое значение равно 1, т.е. -1+1=0. Основываясь на этих фактах, функция принимает значения от (-бесконечности; 1). п.с. функция значение 1 не принимает, так как выражение -(1/2)^x ни при каком x не будет равно 0.
