Т.к. 2^10>10^3, то 2^100>10^30. Значит, в десятичной записи 2^100 имеется как минимум 31 цифра. Т.к. различных цифр всего 10 штук, то по обобщенному принципу Дирихле существует цифра, которя встречается как минимум раза. Если не упоминать принцип Дирихле, то можно так доказать: если бы среди этих 31 цифр не было 4 одинаковых, т.е. каждая цифра от 0 до 9 встречалась не более 3-х раз, то это число было бы максимум 30-значным (3*10=30). Но наше число - как минимум 31-значное, значит среди его цифр обязаны быть 4 одинаковых цифры.
В этих суждениях заданы мировоззренческие установки относительно человека, как высшего разума, имеющего духовные начала. По моему личному мнению, человек и машина принципиально различны, т.к. нами, зачастую, двигает нечто "высшее", этакая нематериальная душа, которую так упростил в своем понимании Ламетри, мы чувствуем и исходим в своих действиях руководствуясь эмоциями и случайными порывами "сердца", машина же, даже сейчас, при всем развитии прогресса, только учится реакциям и инстинктам. Вся "душа" в ней это двоичный числовой набор, а все "чувства" это заданный программой алгоритм. Мы можем ошибаться по своей природе, в машине же это будет ошибкой человека, который ее создал. В этом мы различны. Что же между нами может быть общего? Мы, как человеческое существо, бываем рациональны в своих суждениях, в этом мы похожи. Мне кажется, что (не знаю, кто поставил этот дурацкий вопрос, ум или разум? лоль) разум человека нельзя считать высшей ценностью. Мы биосоциальные существа и неотделимы от своих эмоций и общества. Человек может достичь многого, благодаря своему интеллектуальному развитию, но на него всегда будет влиять социум и окружение. Поэтому, я думаю, что высшая ценность человека, это все же возможность чувствовать.
раза. 
12/2=6
Всё легко и просто