Question

Сколькими можно выбрать 6 дежурных из 30 учащихся ?

Answer 1

$n = C_{30}^6 = \frac{30!}{24!*6!}= \frac{25*26*27*28*29*30}{2*3*4*5*6} = \frac{25*13*9*7*29}{1} =593775$

Answer 2

Пусть все ученики пронумерованы от 1 до 30.
Заполним табличку из 6 позиций:
На первом месте могут быть записаны любой из 30, на втором любой из 29 и т.д.
Число таких наборов :  30*29*28*27*26*25=4425518000
Однако, порядок в табличке может быть любой, поотому надо поделить число на количество перестановок уже цифр из заданного  набора,
т.е 1*2*3..*6=720
Значит , искомое число : 4425518000:720=593775