Question

3. решить уравнение: 21∗3^x−3^(x+4)=5^(x+2)−5^(x+3)

Answer 1

$\displaystyle 21*3^{x}-3^{x+4}=5^{x+2}-5^{x+3} \\ 21*3^{x}-3^{4}*3^{x}=5^{2}*5^{x}-5^{3}*5^{x} \\ 3^{x}(21-81)=5^{x}(25-125) \\ 100*5^{x} = 60*3^{x} \\ \\ (\frac{5}{3})^{x}= \frac{60}{100} \\ \\ ( \frac{10}{6})^{x}= \frac{6}{10} \\ \\ ( \frac{10}{6})^{x}=( \frac{10}{6})^{-1} \\ \\ x=-1 \\ \\ 21*3^{-1}-3^{-1+4}=5^{-1+2}-5^{-1+3} \\ 7-27=5-25 \\ -20=-20$

ответ: {-1}