пусть первый кусок сплава х кг, тогда процент золота в нем
3/x*100=300/x %
второй сплав тогда 40-х кг и процент золота в нем
15/(40-x)*100=1500/(40-x)
тогда если содержание золота в первом сплаве на 40% меньше чем во втором. запишу это уравнением
1500/(40-x)-300/x=40
привожу все о общему знаменателю x(40-x), тогда в числителях будет
1500 x-300(40-x)=40(40-x)x
1500x-12000+300x=1600x-40x^2
40x^2+200x-12000=0
делю все на 40
x^2x+5x-300=0
D=25+1200=1225=35^2
x=(-5+35)/2=15
отрицательный х не подходит
ответ первый сплав 15 кг
72 | 2 96 | 2
36 | 2 48 | 2
18 | 2 24 | 2
9 | 3 12 | 2
3 | 3 6 | 2
1 3 | 3
1
72 = 2³ · 3² 96 = 2⁵ · 3
НОД (72 и 96) = 2³ · 3 = 24 - наибольший общий делитель
72 : 24 = 3 - белые розы
96 : 24 = 4 - красные розы
ответ: 24 букета по 3 белых и 4 красных роз;
А так же:
12 букетов по 6 белых и 8 красных роз;
6 букетов по 12 белых и 16 красных роз;
3 букета на 24 белых и 32 красных роз.
X2=1
Ветки параболи опущенны вниз