Пошаговое объяснение:
А)
{ (x+3)(y+5)=(x+1)(y+8),
{ (2x-3)(5y+7)=2(5x-6)(y+1),
{ ху + 5х + 3у + 15 = ху + 8х + у + 8,
{ 10ху + 14х - 15у - 21 = 10ху + 10х - 12у - 12,
{ 5х - 8х + 3у - у = 8 - 15,
{ 14х - 10х - 15у + 12у = - 12 + 21,
{ 2у - 3х = -7, (* 3)
{ 4х - 3у = 9, (*2),
{ 6у - 9х = -21,
{ 8х - 6у = 18,
6у - 9х + 8х - 6у = -21 + 18,
-х = -3
х = 3,
у = (-21 + 9х)/6 = (-21 + 9*3)/6 = 6/6 = 1,
Б)
{ (х+5)(у-2)=(х+2)(у-1)
{ (х-4)(у+7)=(х-3)(у+4),
{ ху - 2х + 5у - 10 = ху - х + 2у - 2,
{ ху + 7х - 4у - 28 = ху + 4х - 3у - 12,
{ - 2х + х + 5у - 2у = 10 - 2,
{ 7х - 4х - 4у + 3у = 28 - 12,
{ -х + 3у = 8, (*3)
{ 3х - у = 16,
{ -3х + 9у = 24,
{ 3х - у = 16,
-3х + 9у + 3х - у = 24 + 16,
8у = 40,
у = 5,
х = (16 + у)/3 = (16 + 5)/3 = 21/3 = 7
EF = BC = 2 см, т.к. BE и CF - высоты.
AE = FD = (AD-EF):2, т.к. трапеция равнобокая.
AE = (8-2):2 = 6:2 = 3 см.
Из треугольника ABE по т.Пифагора
AB = √(AE²+BE²) = √(3²+4²) = √(9+16) = √(25) = 5 см.
ответ: 5 см.