Пошаговое объяснение:
1)
y(x) = x^2 - 2|x| + 1
y(-x) = (-x)^2 - 2|-x| + 1 = (-1)^2 × x^2 - 2|-x| + 1 = x^2 - 2|-x| + 1
свойства модуля:
|x| = x
|-x| = x
таким образом y(x) = y(-x)
это значит, что данная функция - четная, ее график симметричен относительно оси Oy.
построение функции:
1. строим график функции для x >= 0
y(x) = x^2 - 2x + 1
таблица справа верна
2. стираем ту часть графика, которая слева от оси Oy.
3. симметрично отображаем (относительно оси Oy) ту часть графика нашей функции, которая справа от оси Oy.
можно уточнить по точкам:
y(x) = x^2 - 2|x| + 1
x y
0 1
-1 0
-2 1
-3 4
-4 9
2)
y(x) = x^2 - 2|x|
y(-x) = (-x)^2 - 2|-x| = (-1)^2 × x^2 - 2|-x|= x^2 - 2|-x|
свойства модуля:
|x| = x
|-x| = x
таким образом y(x) = y(-x)
это значит, что данная функция - четная, ее график симметричен относительно оси Oy.
построение функции:
1. строим график функции для x >= 0
y(x) = x^2 - 2x
таблица справа верна
2. стираем ту часть графика, которая слева от оси Oy.
3. симметрично отображаем (относительно оси Oy) ту часть графика нашей функции, которая справа от оси Oy.
можно уточнить по точкам:
y(x) = x^2 - 2|x|
x y
0 0
-1 -1
-2 0
-3 3
-4 8
9м = 900 см
900 см - 205 см = 695 см = 6м95см
1 дм = 10см = 100 мм
4 дм = 40 см = 400мм
400 мм - 15 мм = 385 мм = 38,5 см = 3, 85 дм