Пусть а - сторона квадрата. Тогда S = a^2 - его площадь.
а + 20% = а + 20•а/100 = 1,2 • а - увеличенная на 20% сторона квадрата. Sув. = 1,2• а • 1,2 • а = 1,44а^2 - площадь увеличенного квадрата
Оставим пропорцию S - 100% (Sув. - S) - x Иначе говоря а^2 - 100% (1,44а^2 - а^2) - x
а^2 - 100% 0,44а^2 - х
х = 0,44а^2 • 100 / а^2 = 44%
ответ: 44%.
Проверка: Пусть сторона квадрата 2 см. Тогда 2•2 = 4 кв.см - го площадь. Увеличим сторону на 20% 2 + 20% = 2 + 2•20/100 = 2,4 см - сторона увеличенного квадрата. 2,4 • 2,4 = 5,76 кв.см - площадь увеличенного квадрата. Или просто прибавим 44% к площади исходного квадрата: 4 +44% = 4 + 4 • 44/100 = = 4 + 1,76 = 5,76 кв.м Получили одинаковые результаты.
Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий: (1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14) Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4). Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5). Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной. (5,6,7);(6,7,8) Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8. (8,9,10);(9,10,11) Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11. (11,12,13);(12,13,14) Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной. Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя. Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу: (1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14) Но в результате все равно получилось 9 партий. Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
5 * 5 * 5 = 125 см³