Задача 1 - ответ: 1600 кг.
Задача 2 - ответ: 3,6 часа.
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1) После первого дня осталось картофеля:
100 - 55 = 45 %, или 0,45.
2) После второго дня осталось:
0,45 - 0,45*3/8 = 0,45 * (1-3/8) =0,45 * 5/8 = 0,45*0,625 = 0,28125.
3) Составляем пропорцию и решаем её:
0,28125 450 кг
1 х кг
х = 1 * 450 : 0,28125 = 1600 кг.
ПРОВЕРКА.
1) 1600 * 0,55 = 880 кг - столько продали за первый день.
2) 1600 - 880 = 720 кг - остаток не проданного картофеля после первого дня торговли.
3) 720 * 3/8 = 270 кг - продали за второй день.
4) 720 - 270 = 450 кг - продали за третий день, что соответствует условию задачи.
ответ: в магазин завезли 1600 кг картофеля.
Задача 2.
1) Всю работу примем за 1.
2) Тогда производительность первого работника = 1/6, т.к. он выполняет всю работу за 6 часов.
3) Производительность второго работника = 1/4.
4) Всю работу работники выполняли так, что первые 2 часа работал только первый работник, а затем ещё какое время они работали вдвоём.
Пусть х - время совместной работы двух работников, тогда можно составить следующее уравнение:
(1/6)*2 + (1/6+1/4) *х = 1,
1/3+(2+3)х/12 = 1,
5х/12= 2/3,
х = 2/3 : 5/12 = 24/15 = 1, 6 часа - столько времени работники работали вместе.
Значит, всего на выполнение работы было потрачено:
2 (работал только первый) +1,6 (работали вдвоём) = 3,6 часа.
ПРОВЕРКА.
Первый работник работал 3,6 часа.
Второй работник работал 1,6.
За это время они выполнил объём работы:
(1/6)*3,6 + (1/4)*1,6 = 0,6 + 0,4 = 1,0, то есть выполнен весь объём работы.
ответ: всего на выполнение работы было затрачено 3,6 часа.
свободное владение государственным языком;
общаться на иностранных языках и родном (если он отличается от государственного);
математическая компетентность;
компетентности в области естественных наук, техники и технологий;
инновационность;
экологическая компетентность;
информационно-коммуникационная компетентность;
умение учиться на протяжении жизни;
гражданские и социальные компетентности, связанные с идеями демократии, справедливости, равенства, прав человека, благополучия и здорового образа жизни, с осознанием равных прав и возможностей;
культурная компетентность;
предприимчивость и финансовая грамотность.
3x - π/6 = arcctg√3 + πn, n ∈ Z
3x - π/6 = π/6 + πn, n ∈ Z
3x = 2π/6 + πn, n ∈ z
3x = π/3 + πn, n ∈ Z
x = π/9 + πn/3, n ∈ Z
Отберем корни, принадлежащие отрезку [-5π/2; -2π].
при n = 0 х= π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -1 х= π/9 - π/3 = π/9 - 3π/9 = -2π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -2 х= π/9 - 2π/3 = π/9 - 6π/9 = -5π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -3 х= π/9 - 3π/3 = π/9 - π = -8π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -4 х= π/9 - 4π/3 =π/9 - 12π/9 = -11π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -5 х= π/9 - 5π/3 = π/9 - 15π/9 = -14π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -6 х= π/9 - 6π/3 = π/9 - 2π = -17π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
при n = -7 х= π/9 - 7π/3 = π/9 - 21π/9 = -20π/9 ∈ [-5π/2; -2π],
при n = -8 х= π/9 - 8π/3 = π/9 - 24π/9 = -23π/9 ∉ [-5π/2; -2π],
ответ: -20π/9.