озьмем за х кол-во всех страниц в книге. теперь разберемся с %. понятие процента можно определить так: 1% от числа - это его сотая часть. т.е. 1%=0,01. из этого и будем исходить.
тогда за 1 неделю 20%х=0,2х страниц. найдем, сколько она прочитала за 2 неделю. мы знаем, что это 40% остатка. после того, как таня прочитала 0,2х страниц, ей осталось прочитать х-0,2х страниц, а 40% от х-0,2х=0,4(х-0,2х)
0,4(х-0,2х) = 0,4*0,8х = 0,32х - прочитала таня за вторую неделю.
дальше находим прочитанное за 3 неделю. а за 3 она прочитала на 25% больше, чем за 2. находим, сколько составляет 25% от прочитаного за 2 неделю: 25% от 0,32х = 0,25*0,32х = 0,08х. таня прочитала на 0,08х больше, чем за вторую. значит, за 3 неделю прочитано 0,08х+0,32х = 0,4х страниц.
а за 4 неделю таня прочитала оставшиеся 32 страницы. это говорит о том, что, если мы от общего кол-ва страниц отнимем прочитанные за 1, 2 и 3 неделю, у нас должно остаться 32 стр. таким образом
х-(0,2х+0,32х+0,4х)=32
х-0,2х-0,32х-0,4х=32
0,08х=32
х=400
в книге было 400 страниц.
теперь считаем, сколько было прочитано за каждую неделю:
1 неделя: 20% от 400 =0,2*400=80 стр.
2 неделя: 40%от остатка = 40%(400-80)=0,4*320=128 стр.
3 неделя: 128+25% от 128 = 128+0,25*128 = 160 стр.
Октябрь уж наступил — уж роща отряхает
Последние листы с нагих своих ветвей;
Дохнул осенний хлад — дорога промерзает.
Журча еще бежит за мельницу ручей,
Но пруд уже застыл; сосед мой поспешает
В отъезжие поля с охотою своей,
И страждут озими от бешеной забавы,
И будит лай собак уснувшие дубравы.
Теперь моя пора: я не люблю весны;
Скучна мне оттепель; вонь, грязь — весной я болен;
Кровь бродит; чувства, ум тоскою стеснены.
Суровою зимой я более доволен,
Люблю ее снега; в присутствии луны
Как легкий бег саней с подругой быстр и волен,
Когда под соболем, согрета и свежа,
Она вам руку жмет, пылая и дрожа!
Как весело, обув железом острым ноги,
Скользить по зеркалу стоячих, ровных рек!
А зимних праздников блестящие тревоги?..
Но надо знать и честь; полгода снег да снег,
Ведь это наконец и жителю берлоги,
Медведю, надоест. Нельзя же целый век
Кататься нам в санях с Армидами младыми
Иль киснуть у печей за стеклами двойными.
Ох, лето красное! любил бы я тебя,
Когда б не зной, да пыль, да комары, да мухи.
Ты, все душевные губя,
Нас мучишь; как поля, мы страждем от засухи;
Лишь как бы напоить, да освежить себя —
Иной в нас мысли нет, и жаль зимы старухи,
И, проводив ее блинами и вином,
Поминки ей творим мороженым и льдом.
Дни поздней осени бранят обыкновенно,
Но мне она мила, читатель дорогой,
Красою тихою, блистающей смиренно.
Так нелюбимое дитя в семье родной
К себе меня влечет. Сказать вам откровенно,
Из годовых времен я рад лишь ей одной,
В ней много доброго; любовник не тщеславный,
Я нечто в ней нашел мечтою своенравной.
Как это объяснить? Мне нравится она,
Как, вероятно, вам чахоточная дева
Порою нравится. На смерть осуждена,
Бедняжка клонится без ропота, без гнева.
В понедельник включили n труб, они наполнили бассейн за x/n минут.
Во вторник включили (n+1) трубу, они наполнили за x/(n+1) минут.
И это на 11 минут быстрее.
x/(n+1) + 11 = x/n
В среду включили на 4 трубы больше, чем во вторник, то есть (n+5).
Бассейн заполнился за x/(n+5) минут, и это на 22 минуты быстрее.
x/(n+5) + 22 = x/(n+1)
Получили систему 2 уравнений с 2 неизвестными.
{ xn + 11n(n+1) = x(n+1)
{ x(n+1) + 22(n+1)(n+5) = x(n+5)
Умножаем 1 уравнение на -2
{ -2xn - 22(n^2+n) = -2xn - 2x
{ xn + x + 22(n^2+6n+5) = xn + 5x
Складываем уравнения и приводим подобные
-22(n^2+n) + 22(n^2+6n+5) = -2x + 4x
110n + 110 = 2x
x = 55n + 55 = 55(n+1)
Подставляем в любое уравнение
xn + 11n(n+1) = x(n+1)
55n(n+1) + 11n(n+1) = 55(n+1)^2
Делим все на 11(n+1) и приводим подобные
6n = 5(n+1) = 5n + 5
n = 5 труб включили в понедельник