Итак: мужья съели 10 конфет. Остальные 22 - на совести жен)
нужно придумать, как эти 22 получить, соблюдая условия. попытка первая: Предположим, жена Геннадия съела вчетверо больше его, тогда на остальных остается 22-16 = 6 конфет. Тут ни при каких раскладах остальные не могут соблюсти условия задачи значит предположение неверно.
попытка вторая: жена Владимира съела вчетверо. тогда на остальных остается 22-12 = 10 конфет опять мне не удается найти вариант, чтобы остальным удалось соблюсти условия задачи...
вот тут удается облюсти условия: 14 = 3*1+4*2+1*3 то есть съевшая столько же, сколько и муж, съела 3 конфеты, вдвойне - 8 конфет ( ее муж - 4), и втройне - 3 конфеты (ее муж - одну)
подводим итог:
Антон съел 1 конфету, его жена Галина - втрое больше, 3 конфеты; Борис съел 2, его жена Дарья - вчетверо больше, 8 конфет; Владимир съел 3, его жена Анна съела столько же - 3; Геннадий -4, а его Валентина вдвое больше, 8 конфет. 1+3+2+8+3+3+4+8 = ровно 32!
Если посмотреть на числа внимательно, то можно понять, что каждое из них является положительным. Если два числа а и b, таких что a < b возвести в любую положительную степень большую, чем 1 или равную 1, то соотношение между результатами останется таким же. В случае с большим количеством чисел это свойство сохранится. Корень n-й степени можно представить как степень 1/n, т.о. имеем: 2 в степени 1/2 3 в степени 1/3 6 в степени 1/6
Чтобы избавиться от корней для всех чисел сразу, надо свести эти степени к целым числам. Для нахождения этой степени нам надо найти наименьшее общее кратное 2, 3, 6 или НОК(2, 3, 6)
2 = 1*2 3 = 1*3 6 = 1 * 2 * 3
Видим, что в разложении 6 присутствуют оба оставшихся числа, т.о. НОК(2, 3, 6) = 6
Возводим в 6-ю степень, получаем: 2 в кубе = 2 * 2 * 2 = 8 3 в квадарате = 3 * 3 = 9 и просто 6
Теперь не составит труда выстроить их в нужном порядке - 9 8 6, в таком же порядке будут находиться и исходные выражения.
корень 3 степени из 3, корень 2 степени из 2, корень 6 степени из 6
