1. y = 18·x+8
2. V = 576 см³
Пошаговое объяснение:
1. Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ имеет вид:
y - f(x₀) = f'(x₀)(x-x₀)
Определим f(x₀) и f'(x₀) при x₀ = -2:
f(x₀) = f(-2) = 2·x₀³-6·x₀-24=2·(-2)³-6·(-2)-24=2·(-8)+12-24= -16-12= -28
f'(x)= (2·x³-6·x-24)' = 2·3·x²-6·1 = 6·x² - 6
f'(x₀) = f'(-2) = 6·(-2)² - 6 = 6·4 - 6 = 24 - 6 = 18
Тогда уравнение касательной к графику функции y=2·x³-6·x-24 в точке с абсциссой x₀=-2 имеет вид:
y - (-28) = 18(x-(-2))
или
y = 18·x+36-28
или
y = 18·x+8
2. Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Основание квадрат
Сторона а основания 8 см
Боковое ребро, то есть высота равна 9 см
Найти: объем параллелепипеда
Решение.
Объем параллелепипеда V:
V = S · h,
где S - площадь основания, h - высота.
Площадь основания S параллелепипеда - это квадрат, поэтому площадь определяется как квадрат стороны:
S = а² = (8 см)² = 64 см²
Тогда объем прямоугольного параллелепипеда равен
V = S · h = 64 см² · 9 см = 576 см³
Имеем функцию:
y = cos^2 x;
Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0.
y = y'(x0) * (x - x0) + y(x0);
Находим значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0. Производная находится как производная сложной функции - произведение внешней и внутренней функций:
y(x0) = 1/2;
y'(x) = 2 * cos x * (-sin x) = -2 * sin x * cos x = -sin 2x;
y'(x0) = -sin (П/2) = -1;
Подставляем полученные значения в формулу касательной:
y = -1 * (x - 0,785) + 0,5;
y = -x + 1,285 - уравнение касательной.
Пошаговое объяснение:
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
342 | 2 539 | 7
171 | 3 77 | 7
57 | 3 11 | 11
19 | 19 1
1 539 = 7² · 11
342 = 2 · 3² · 19
НОД (342 и 539) = 1 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
644 | 2 1485 | 3
322 | 2 495 | 3
161 | 7 165 | 3
23 | 23 55 | 5
1 11 | 11
644 = 2² · 7 · 23 1
1485 = 3³ · 5 · 11
НОД (644 и 1485) = 1 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
693 | 3 1144 | 2
231 | 3 572 | 2
77 | 7 286 | 2
11 | 11 143 | 13
1 11 | 11
693 = 3² · 7 · 11 1
1144 = 2³ · 11 · 13
НОД (693 и 1144) = 11 - наибольший общий делитель
Числа 693 и 1144 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.