ответ: 6033
Пошаговое объяснение:
Из соображений четности, раз сумма четырех чисел нечетна, то хотя бы одно из них четно, а раз оно четное и простое, то оно равно 2.
Пусть d = 2, тогда получаем:
a+b+c = 2019
abcd/10 = abc/5
Предположим, что еще одно число четно и равно 2, но тогда сумма двух оставшихся опять нечетна, а значит есть еще одно число равно 2, но тогда последнее число: 2019 - 4 = 2015 - кратно 5 (не подходит ибо не простое)
Значит: a,b,c>=3 (3 - наименьшее простое нечетное число)
Также заметим, что вариант a=b=3 невозможен, ибо 2019 делится на 3, а тогда с кратно 3, то есть не простое. Иначе говоря, минимальный вариант: a = 3; b = 5
Итак, имеем:
a+b+c = 2019, где a,b,c >=3
Первым шагом определим наименьшее значение такого выражения: (предполагая, что a,b,c различные нечетные числа в данном случае не обязательно простые). Если a=b=c достигается максимум abc, что нас не устраивает)
ab+c = Smin
Вычитая первое равенство получаем:
Smin - 2019 = ab - a - b
Smin = 2019 +ab - a - b = 2018 + (a-1)(b-1) >= 2018 + 2*4 = 2026
Достигается, когда: a = 3; b=5
То есть: (ab +c) min = 2026, будет достигнуто, когда a=3; b = 5; c = 2011 соответственно.
Пусть: ab + c = t, при этом c>b>a, тогда найдем минимальное значение abc в зависимости от t:
ab + c = t
abc = Rmin
Rmin = c(t-c) = ct - c^2 - парабола c единственным максимумом : c = t/2, ,то есть до него функция возрастает, а после него убывает, иначе говоря, минимум будет достигнут либо когда с самое малое из возможных, либо когда с самое большое из возможных, но c>b>a, то есть abc минимально возможно, когда с максимальное из возможных, то есть как раз: 2019 - 3 - 5 = 2011
То есть, если ab + c = t, то наименьшее значение abc равно:
min(abc) = 2011(t-2011)
А поскольку min(t) = 2026, то
min(abc) = 2011(2026 - 2011) = 2011 * 15 = 30165
Cогласуется с условием: a=3; b = 5; c = 2011
Заметим, что с = 2011 как раз является простым, что удовлетворяет условию.
Откуда:
min(abc/5) = 30165/5 = 6033
Пошаговое объяснение:
1)
х : 12 = 1 : 50
х * 50 = 12 * 1
50х = 12
х = 12 : 50
х = 12/50
2)
11 : 18 = х : 3
18 * х = 11 * 3
18х = 33
х = 33 : 18
х = 33/18
х = 1. 15/18
х = 1. 5/6
3)
4 : 21 = 4х : 42
21 * 4х = 4 * 42
84х = 168
х = 168 : 84
х = 2
4)
32/125 = х/8
125 * х = 32 * 8
125х = 256
х = 256 : 125
х = 2,048 или 2. 6/125
5)
151 * (3х - 8) = 12 * 12
453х - 1208 = 144
453х = 144 + 1208
453х = 1352
х = 1352 : 453
х = 1352/453
х = 2. 446/453
6)
4 * (х + 1,5) = 5 * (3х - 1)
4х + 6 = 15х - 5
4х - 15х = -5 - 6
-11х = -11
х = -11 : (-11)
х = 1
210 делится без остатка на 7 поэтому четверть закончится в понедельник.
ответ: в понедельник