1.
\begin{gathered} < var > \\y=e-\ln x\\ y'=-\frac{1}{x}\\ < /var > \end{gathered}
<var>
y=e−lnx
y
′
=−
x
1
</var>
2.
\begin{gathered} < var > \\y=\ln(10-5x)\\ y'=\frac{1}{10-5x}\cdot-5\\ y'=\frac{-5}{10-5x}\\ y'=\frac{-5}{5(2-x)}\\ y'=\frac{1}{x-2} < /var > \end{gathered}
<var>
y=ln(10−5x)
y
′
=
10−5x
1
⋅−5
y
′
=
10−5x
−5
y
′
=
5(2−x)
−5
y
′
=
x−2
1
</var>
3.
\begin{gathered} < var > \\y=3-4\ln (1-x)\\ y'=-4\cdot\frac{1}{1-x}\cdot(-1)\\ y'=-\frac{4}{x-1} < /var > \end{gathered}
<var>
y=3−4ln(1−x)
y
′
=−4⋅
1−x
1
⋅(−1)
y
′
=−
x−1
4
</var>
4.
\begin{gathered} < var > \\y=\ln \frac{1}{x}\\ y'=\frac{1}{\frac{1}{x}}\cdot(-\frac{1}{x^2})\\ y'=-\frac{x}{x^2}\\ y'=-\frac{1}{x} < /var > \end{gathered}
<var>
y=ln
x
1
y
′
=
x
1
1
⋅(−
x
2
1
)
y
′
=−
x
2
x
y
′
=−
x
1
</var>
5.
\begin{gathered} < var > \\y=1-3^x\\ y'=-3^x \ln 3 < /var > \end{gathered}
<var>
y=1−3
x
y
′
=−3
x
ln3</var>
Длина окрудности равна L = 2πr => r = L/2π = 36π/2π = 18
а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна
l = а r , где а - центральный, опирающегося на эту же дугу (в радианах),
т.е а = 2*35⁰ = 70⁰
10= π/180 радиан => а = 70*π/180 = 7π/18
l = а r = 7π/18 * 18 = 7π
б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна S = 0,5а r²
S = 0,5 * 7π/18 * 18² = 0,5 * 7π * 18 = 63π
ответ: а) 7π; б) 63π.
