![tgx=-\frac5{12},\;\;\;\frac\pi2\leq x\leq\pi\\1)\;ctgx=\frac1{tgx}=\frac1{-\frac5{12}}=-\frac{12}5\\\\2)\;1+tg^2x=\frac1{\cos^2x}\\\cos^2x=\frac1{1+tg^2x}=\frac1{1+\frac{25}{144}}=\frac1{\frac{169}{144}}=\frac{144}{169}\\\cos x=\sqrt{\frac{144}{169}}=\pm\frac{12}{13}\\x\in[\frac\pi2;\;\pi]\Rightarrow\cos x\ \textless \ 0\\\cos x=-\frac{12}{13}\\\\3)\sin x=\sqrt{1-\cos^2x}=\sqrt{1-\frac{144}{169}}=\sqrt{\frac{25}{169}}=\pm\frac5{13}\\x\in[\frac\pi2;\;\pi]\Rightarrow\sin x\ \textgreater \ 0\\\sin x=\frac5{13}](/tpl/images/0852/8924/ec2f7.png)
если год обычный т.е. иметт 365 дней,
то
пусть в дороге "я" провел х дней, тогда "я" в Москве провел 8х дней, а в деревне 8*8х=64х дней.
По условию задачи х+8х+64х=365
73х=365
х=365\73=5
8х=8*5=40
64х=64*5=320
ответ: 5 дней в дороге, 4о дней в Москве, 320 дней в деревне
если год обычный т.е. иметт 366 дней,
то
пусть в дороге "я" провел х дней, тогда "я" в Москве провел 8х дней, а в деревне 8*8х=64х дней.
По условию задачи х+8х+64х=366
73х=366
х=366\73 - нецелое число, что невозможно, мы в условиях задачи рассматриваем только целое число дней
поэтому ответ: 5 дней в дороге, 4о дней в Москве, 320 дней в деревне
