Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
200 тенге стоит 1 конфета
Пошаговое объяснение:
1. Пусть одна конфета стоит х тенге, тогда 20 конфет стоят 20х тенге. Если покупателю на 20 конфет не хватило 300 тенге, значит у него было 20х - 300 тенге.
2. Если конфета стоит х тенге, то 15 конфет стоят 15х тенге. Т.к. покупатель купил 15 конфет и у него осталось 700 тенге, значит у него было 15х + 700 тенге.
3. Составим уравнение из двух последних выражений:
20х - 300 = 15х + 700
20х - 15х = 700 + 300
5х = 1000
х = 1000 / 5
х = 200 (тенге) - стоит 1 конфета
Проверим:
20 * 200 - 300 = 15 * 200 + 700
4000 - 300 = 3000 + 700
3 700 = 3700 (тенге) было у покупателя - верно
1/12*4=4/12=1/3 часть цистерны выкачали два насоса за 4 мин
1-1/3=2/3часть цистерны осталось выкачать второму насосу
2/3:24=1/36 часть цистерны выкачивает второй насос за 1 мин
1/12-1/36=1/18часть цистерны выкачивает первый насос за 1 мин
1:1/18=18мин (за 18 мин выкачает один первый насос)
1:1/36=36мин (за 36 мин выкачает один второй насос)