Наименьшее возможное число студентов, так и не сдавших зачет - 32 человека. При этом, первоначально было 242 студента.
Пошаговое объяснение:
Из условия следует, что каждый раз на зачет приходит такое количество студентов, что если к нему добавить еще одного студента, то полученное число делится на три. Тогда:
1 зачет – пришло число студентов А
2 зачет – пришло студентов В, где В связано с А уравнением: В+1 = (2/3) (А+1)
3 зачет – пришло студентов С, где С связано с В уравнением: С+ 1= (2/3)(В+1)
4 зачет – пришло студентов D, где D связано с С уравнением: D+1 = (2/3) (С+1)
5 зачет – пришло студентов Е, где Е связано с D уравнением: E+1 = (2/3) (D+1)
Осталось после 5 подхода студентов F, где F связано с D уравнением F+1= (2/3) (E+1)
Преобразовываем уравнения к виду:
A+1 = (3/2) (B+1) (1)
B+1 = (3/2) (C+1) (2)
C+1 = (3/2) (D+1) (3)
D+1= (3/2) (E+1) (4)
Е+1 = (3/2) (F+1) (5)
И подставляем последовательно уравнения друг в друга, начиная с уравнения (5), получаем:
А+1 = (3/2)^5*(F+1).
Отсюда: А = (243/32)(F+1) – 1 (6)
Уравнение (6) связывает число студентов пришедших на зачет в первый раз (А) с числом студентов, оставшихся после 5 пересдачи (F). Из уравнения (6) видно, что первое целочисленное значение А будет при (F+1) = 32, т.е.
F = 31 и А = 242
В более общем случае можно видеть, что для к подходов для сдачи зачета ответ будет: А=(3/2)^к * (Aк+1) – 1 (для 5 пересдач в нашей задаче, Ак = F и к=5)
Например, для 6 пересдач получим А=(729/64)(А6+1) – 1 и, таким образом А6=63 и А=728.
Нельзя проверять наличие электрического тока в приборах или проводах пальцами. Чтобы не повредить изоляции и чтобы не было коротких замыканий (вспышек пламени), нельзя защемлять провода дверями, оконными рамами, закреплять провода на гвоздях. Нужно следить за тем, чтобы электрические провода не соприкасались с батареями отопления, трубами водопровода, с телефонными и радиотрансляционными проводами.
Нельзя позволять детям играть у розеток, втыкать в них шпильки, булавки, дергать провода, так как это может привести к поражению током.
Нельзя вешать одежду и другие вещи на выключатели, ролики и провода, так как провода могут оборваться. Коснувшись один другого, они вызовут пожар.
Опасно включать и выключать электрические лампочки, а также бытовые приборы мокрыми руками. Заменять перегоревшие лампочки нужно при отключенном выключателе.
Категорически запрещается пользоваться бытовыми электроприборами, по корпусу которых проходит ток (прибор «кусается»). Штепсельную вилку при включении и выключении приборов нужно брать за пластмассовую колодку, а не за провод.
Приборы, в которых кипятят воду, готовят пищу (электрочайники, кастрюли), нельзя включать в сеть пустыми. Их нужно наполнить водой не меньше чем на одну треть. Когда наливают воду в чайник или кастрюлю, они должны быть обязательно выключены.
Нужно следить также и за тем, чтобы шнуры, снятые с приборов, не оставались присоединенными к штепсельной розетке, потому что при случайном прикосновении к ним возможно поражение током.
Включать и выключать любой электробытовой прибор нужно одной рукой, желательно правой, не касаясь при этом водопроводных, газовых и отопительных труб.
Чтобы избежать пожара, бытовые электроприборы нужно устанавливать на специальных подставках (керамических, металлических или из асбеста) и на безопасном расстоянии от легко загорающихся предметов (занавесей, портьер, скатертей).
Нельзя оставлять включенные электроприборы без надзора или поручать наблюдать за ними детям. Это может привести к пожару.