Группа косила большое и маленькое поле(одно больше другого в два раза)за первые пол дня они все вместе скосили большую часть большого поля,затем решили поделиться пополам.первая часть докосила большое поле до конца дня,а вторая большую часть маленького поля.сколько человек было первоночально,если на следующий день один человек докосил оставшуюся часть маленького поля?

👇

Ответ:

margaRita2281

17.12.2020

Может 6 человек.
Так как 1 человек докосил меньшую часть за целый день, то вдвоём бы они докосили за пол дня. Это меньшая часть. За половину дня скосили большую часть маленького поля, значит их должно быть больше, чем 2 человека. Предполагаю - 3 (в группе). Они были поделены на равные две групп, получается по 3 человека. Вместе 6.
Может есть и еще варианты.

4,4(68 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Vika192526

17.12.2020

(1/x) + (1/y) = 1/2017,
(y+x)/(xy) = 1/2017,
x и y натуральные,
2017*(x+y) = xy,
x*y - 2017*(x+y) = 0;
x*y - 2017x - 2017y = 0;
добавим к обеим частям уравнения (2017*2017),
x*y - 2017x - 2017y + 2017*2017 = 2017*2017,
(x - 2017)*(y - 2017) = 2017*2017,
если x и y - натуральные, то (x-2017) и (y-2017) - целые.
Найдем делители у 2017. Если у натурального числа n есть простые делители, то один из них содержится среди натуральных чисел
от 1 до (√n).
√(2017) ≈ 44,9
Нужно перебрать все простые числа от 2 до 44 (проверяя делится ли 2017 на это простое число нацело). Убеждаемся, что таких делителей у 2017 нет. Это значит, что 2017 - простое число.
Поэтому число (2017*2017) с учетом порядка можно разложить на целые множители только следующими
2017*2017 = 1*2017² = 2017²*1 = 2017*2017 =
= (-1)*(-2017²) = (-2017²)*(-1) = (-2017)*(-2017)
То есть шесть случаев.
1) x- 2017 = 1 и y-2017 = 2017²
x = 1+2017 = 2018, и y = 2017² + 2017 = 4070306.
2) x - 2017 = 2017² и y-2017 = 1;
x = 2017² + 2017 = 4070306 и y = 1+2017 = 2018.
3) x - 2017 = 2017 и y-2017 = 2017,
x = 2017+2017 = 4034 и y = 2017+2017 = 4034.
4) x - 2017 = -1 и y-2017 = -2017², но отсюда видно, что
y = 2017 - 2017² < 0 и поэтому y не является натуральным в этом случае и поэтому случай 4) не годится.
5) в этом случае x будет ненатуральным и этот случай тоже не годится.
6) x - 2017 = -2017 и y - 2017 = -2017,
x = 0 и y = 0. Оба не натуральные и поэтому этот случай не годится.
ответ. {(x;y): (2018; 4070306), (4070306; 2018), (4034; 4034)}.

4,5(23 оценок)

Ответ: