ответ: х принадлежит промежутку(7; 7+^3√11), 7 –не входит в промежуток так как неравенство .строгое
Пошаговое объяснение:
До решения заданного неравенства решим уравнение вида
(x-7)^2 = корень из 11*(x-7)
Чтобы избавиться от квадратного корня возведем обе части уравнения в квадрат:
(х-7)^4=11(х-7),
х-7≥ 0, х≥ 7.
Переносим обе части уравнения в одну сторону :
(х-7)^4-11(х-7)=0
(х-7)((х-7)^3-11)=0
Составляем совокупность уравнений:
Х-7=0 или (х-7)^3-11=0
Х=7 или х=7+^3√11
Точки разделяют луч [7;+ ∞) на двапромежутка:
(7; 7+^3√11) и (7+^3√11; +∞), 2,2<^3√11<2,3
На первом промежутке (7; 7+^3√11) исходное неравенство верно, на втором (7+^3√11; +∞) – неверно
первый случай
|x+2+(−x−4)|−8=x, -х-4>=0
|x+2−x−4|−8=x, -х>=4
|−2|−8=x, х<=-4
2−8=x, х<=-4
х=-6, х<=-4
х=-6
второй случай
|x+2-(−x−4)|−8=x, -х-4<0
|x+2+x+4|−8=x, -х<4
|2x+6|−8=x, х>-4
первый подслучай
2x+6−8=x, х>-4, 2x+6>=0
2x−2=x, х>-4, x+3>=0
x=2, х>-4, x>=-3
второй подслучай
-(2x+6)−8=x, х>-4, 2x+6<0
-2x-6−8=x, х>-4, x+3<0
-3x=14, х>-4, x<-3
x=-14/3, х>-4, x<-3 - между прочим, не корень
большее из чисел -6 и 2 - число 2
ответ: 2
6/Задание № 5:
Сливы разложили на 5 тарелок поровну. Аня съела все сливы с одной тарелки, затем половину слив с другой тарелки и ещё треть слив с третьей тарелки, на тарелках осталось всего 19 слив. Сколько слив съела Аня?
РЕШЕНИЕ: Найдем сколько "тарелок" съела Аня: 1+1/2+1/3=6/6+3/6+2/6=11/6. Значит, осталось в наличии 5-11/6=30/6-11/6=19/6 "тарелок". Эта величина соответствует 19 сливам. Так как количество тарелок пропорционально количеству слив, составляем пропорцию:
(11/6)/(19/6)=х/19, где х -число съеденных слив
11/19=х/19
х=11
ОТВЕТ: 11 слив