1) 400 - 260 = 140 (км) расстояние, которое проехал ii автомобиль от города в до места встречи. 2) 140 : 90 = ¹⁴/₉ = 1 ⁵/₉ (ч.) время на путь ii автомобиля от города в до места встречи (или время, которое оба автомобиля двигались навстречу друг другу ) 3) 2 + 1 ⁵/₉ = 3 ⁵/₉ (ч.) время на путь i автомобиля от города а до места встречи 4) 260 : 3 ⁵/₉ = ²⁶⁰/₁ × ⁹/₃₂ = ⁽⁶⁵ ˣ ⁹⁾ /₍₁ ₓ ₈₎ = ⁵⁸⁵/₈ = 73 ¹/₈ = 73,125 (км/ч) скорость i автомобиля. проверим: s = (73,125 + 90) × 1 ⁵/₉ + 73,125× 2 = 163¹/₈ × 1 ⁵/₉ + 146,25 = = ¹³⁰⁵/₈ × ¹⁴/₉ + 146,25 = 253,75 + 146,25 = 400 (км) ответ: 73,125 км/ч скорость первого автомобиля.
Для решения находим количество деталей, которое изготавливает 1 станок за 3 минуты. для этого делим общее количество деталей на количество станков. получим: 9 / 3 = 3 детали. находим какое количество деталей изготавливает 1 станок за 1 минуту. получим: 3 / 3 = 1 деталь в минуту. находим количество деталей, которое потребуется произвести одному станку. 24 / 6 = 4 детали. находим время работы. 4 * 1 = 4 минуты. при пропорции получим: 9 / 3 * 3 = 24 / х * 6. 1 = 24 / х * 6. х = 24 / 6 * 1. х = 4.
㏒(2)x1+㏒(2)x2+㏒(2)x3=9
x2=qx1 x3=qx2=q²x1
x1+qx1+q²x1=42
㏒(2)x1x2x3=9
x1(1+q+q²)=42
x1x2x3=2^9
x1×qx1×q²x1=2^9
(x1q)^3=8^3 x1q=8 x1=8/q
8/q(1+q+q²)=42
4/q(1+q+q²)=21
4+4q+4q²=21q
4q²-17q+4=0
D=289-4×4×4=225
q1=(17-15)/8=1/4 q2=(17+15)/8=4
т.к. прогрессия возрастающая, то q>1, значит q=4