Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Рассмотрим максимальное число победных игр: 75 : 3 = 25 (игр), но при таком варианте игр вничью быть не может. будем уменьшать число победных игр и считать, сколько за это команда получит очков. предположим, что победных игр 24: 24 · 3 = 72. таким образом, в данной конфигурации может быть 24 победы, 3 поражения и 3 ничьи. предположим, что победных игр 23: 23 · 3 = 69. получаем, что 6 очков за ничью и 0 очков за поражение. предположим, что победных игр 22: 22 · 3 = 66. получаем, что такой ситуации быть не может, так как максимальное число игр вничью — восемь, следовательно, 8 очков — 66 + 8 = 74, а в условии сказано, что команда набрала 75 очков. таким образом, наибольшее число ничейных матчей — 6.ответ: 6.
а = 2^3 * 3^4 * 5 * 7^2
b = 2^2 * 3^5 * 5^2 * 7
НОД (a,b) = 2^2 * 3^4 * 5 * 7 = 11340 - наибольший общий делитель
а = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 11^3
b = 2 * 5^3 * 7 * 19^2
НОД (a,b) = 2 * 5^2 = 50 - наибольший общий делитель