Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи сторон квадрата и его диагонали.
В квадрате каждая сторона равна другой стороне и также равняется длине диагонали, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника, а по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено соотношение a^2 + b^2 = c^2.
Таким образом, если сторона квадрата равна 6 корня из 2, то длина диагонали также будет равна 6 корня из 2.
Подытожим ответ:
Диагональ квадрата с стороной 6 корней из 2 равна 6 корней из 2.
BD – диагональ квадрата
Рассмотрим ∆ ABD (угол BAD = 90°):
По теореме Пифагора:
BD² = AB² + AD²
BD² = ( 6√2 )² + ( 6√2 )² = 72 + 72 = 144
Значит, диагональ BD квадрата ABCD равна 12
ОТВЕТ: 12