ответ: У этих игр очень простая стратегия. Запомните её один раз и будете решать любые подобные задачи.
Пусть дано P предметов и за ход можно брать от 1 до n предметов.
Вычисляем "магическое число" М = n+1.
Находим остаток целочисленного деления P на M - он покажет, сколько спичек надо взять при первом ходе для выигрыша. Если 0 - то игрок, делающий ход первым, проигрывает. Выигрышная стратегия проста. Если противник взял k предметов, мы берем M-k.
Рассмотрим задачу 1.
P=25, n=4
М=n+1=5, P/M дает в остатке 0 - игрок, делающий ход первым, проигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 5-k предметов, оставляя противнику 20, 15, 10 и 5 предметов.
Рассмотрим задачу 2.
P=107, n=2
M=n+1=3, P/M дает в остатке 2 - игрок, делающий ход первым, берет 2 предмета и выигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 3-k предметов, оставляя противнику 105, 102, 99, 96, ... предметов.
Пошаговое объяснение:
64= 2*2*2*2*2*2
333 = 333:3=111:111=1
333=3*111
4096 :2=2048:2=1024:2=512:2=256:2=128:2=64:2=32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1
3096=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
200:2=100:2=50:2=25:5=5:5=1
200=2*2*2*5*5
346:2=173:173=1
346=2*173
2500:2=1250:2=625:5=125:5=25:5=5:5=1
2500 = 2*2*5*5*5*5
288:2=144:2=72:2=36:2=18:2=9:3=3:3=1
288=2*2*2*2*2*3*3
512:2=256:2=128:2=64:2=32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1
512=2*2*2*2*2*2*2*2*2
888:2=444:2=222:2=111:111=1
888=2*2*2*111
256:2=128:2=64:2=32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1
256=2*2*2*2*2*2*2*2
8100:9=900:2=450:9=50:2=25:5=5:5=1
8100=9*2*9*2*5*5*5
2525:5 =505:5=101:101=1
2525=5*5*101