На синей карточке после разрезания сумма чисел АВ+С=91, на красной А+ВС=100.
Но число АВ = 10А+В, число ВС = 10В+С. Тогда получаем систему из 2 уравнений: 10А+В+С=91 А+10В+С=100
Вычтем одно из другого: 9А-9В=-9 А=В-1
Тогда С=100-А-10В= 100-В+1-10В=101-11В Помним, что А,В,С - однозначные числа. Поэтому В быть = ТОЛЬКО девяти (если меньше, например, =8, то 101-11*8=13, получим С=ДВУХЗНАЧНОЕ число).
Тогда А=В-1=9-1=8, а С=101-11*9=2.
Итак, было записано число 892. Проверим: 89+2=91 на синей карточке и 8+92=100 на красной.
Скорость катера по течению больше скорости против течения на две скорости течения. Объясняем так: Можно нарисовать числовую прямую. На ней отмечаем собственную скорость катера. Лучше просто x км/ч. Когда катер плывёт по течению, то к его собственной скорости прибавляют скорость течения реки (это физика) , т. е. его скорость (x+3) км/ч (отмечаем справа на числовой прямой эту скорость) . Когда же катер плывёт против течения, то из его собственной скорости вычитают скорость течения реки, т. е. его скорость (x-3) км/ч (отмечаем слева на числовой прямой эту скорость) . Видно, что разница между скоростями против течения/по течению - 6 км/ч. (x+3)-(x-3) = x+3-x+3 = 6 км/ч
а=3,б=5,с=-8
D=25-4*3*(-8)=25+96=121(11)
х1=-5+11/6=1
х2=-5-11/6=-16/6=-2 целых 4/6