А) Обозначим середины ребер aa1 и сс1‚через М и Н соответственно. Прямая MN параллельна прямой АС и проходит через середину диагонали BD1. Значит, сечение паралл-да плос-ю a это ромб BMD1N. Прямоугольные треугольники АВМ и A1D1M равны, поскольку AM=MA1 и BM=D1M. Значит, AB=A1D1=AD, а ABCD квадрат б) Пусть К — середина ребра ВВ1‚ а КН—высота треугольника BKN. Тогда плоскость МКН перпендикулярна пряной BN. Значит, угол MNK — линейный угол искомого двугранного угла.в прямоугольном треуг. BKN: BN=корень(BK*BK+KN*KN) = 5, HK=(BK*KN)/BN=12/5тогда тангенс MNK = MK/KH = 5/3 ответ: угол равен arctg(5/3)
А) Обозначим середины ребер aa1 и сс1‚через М и Н соответственно. Прямая MN параллельна прямой АС и проходит через середину диагонали BD1. Значит, сечение паралл-да плос-ю a это ромб BMD1N. Прямоугольные треугольники АВМ и A1D1M равны, поскольку AM=MA1 и BM=D1M. Значит, AB=A1D1=AD, а ABCD квадрат б) Пусть К — середина ребра ВВ1‚ а КН—высота треугольника BKN. Тогда плоскость МКН перпендикулярна пряной BN. Значит, угол MNK — линейный угол искомого двугранного угла.в прямоугольном треуг. BKN: BN=корень(BK*BK+KN*KN) = 5, HK=(BK*KN)/BN=12/5тогда тангенс MNK = MK/KH = 5/3 ответ: угол равен arctg(5/3)
по теореме Пифагора:
(х+3)²+х²=(3√5)²
х²+6х+9+х²=45
2х²+6х-36=0
х²+3х-18=0
по теореме Виета:
х1+х2= -3
х1*х2= -18
х1= -6(исключаем , так как катет>0
х2=3
3+3=6
значит а=6; b=3
ответ: а=6; b=3