Пусть,
Хорда АВ=10
Хорда АС=15
Тогда прямая DE (соединяющая середины AB c AC) = 4
Значит если соединить точки В и С получится треугольник, вписаный в окружность, средняя линия которого =DE=4, а значит BC= DE*2= 4*2=8
Радиус окружности со вписаным в нее треугольником: r=abc/4s
Где s- площадь
Дальше нужно применить формулу Герона:
s= Корень из p(p-a)*(p-b)*(p-c)
Где р- полупериметр вписанного треугольника
р= (12+10+8)/2= 15
s= корень из 15(15-10)*(15-12)*(15-8)=15
Теперь подставим все в формулу радиуса
r=12*10*8/(4*15)=16
