8 км.
Пошаговое объяснение:
Обозначим длину участка в гору а, ровного b, под гору с. Нам нужно найти b.
Когда пешеход идёт обратно из D в А, то длина в гору с, а длина под гору а.
Время пути от А до D:
a/3 + b/4 + c/5 = 5 ч 48 мин = 348/60 ч
Время пути от D до А:
a/5 + b/4 + c/3 = 6 ч 12 мин = 372/60 ч
Дорога имеет длину 23 км
a + b + c = 23
Умножаем все на 3*4*5 = 60
{ 20a + 15b + 12c = 348
{ 12a + 15b + 20c = 372
{ a + b + c = 23
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
-8a + 8c = 24
c - a = 3; c = a + 3
Подставляем в уравнения
{ 20a + 15b + 12(a + 3) = 348
{ a + b + a + 3 = 23
Раскрываем скобки
{ 20a + 15b + 12a + 36 = 348
{ 2a + b = 20
Приводим подобные
{ 32a + 15b = 312
{ b = 20 - 2a
Подставляем b в 1 уравнение
32a + 15(20 - 2a) = 312
32a + 300 - 30a = 312
2a = 12
a = 6 км; b = 20 - 2a = 20 - 12 = 8 км; c = a + 3 = 6 + 3 = 9 км.
1.
Пусть
2x+1=t ⇒ x=(t-1)/2
P(t)=4·((t-1)/2)²-6·((t-1)/2)-5
P(t)=t²-2t+1-3t+3-5
P(t)=t²-5t-1
При t=x+1
получим
P(x+1)=(x+1)²-5(x+1)-1
P(x+1)=x²-3x-5
2.
Пусть
P(x)=ax+b
тогда
P(2x)=a·2x+b=2ax+b
P(x)·P(2x)=(ax+b)·(2ax+b)=2a²x²+3abx+b²
и по условию
P(x) ·P(2x)=2x²+3x+1
Приравниваем:
2a²x²+3abx+b²=2x²+3x+1
Два многочлена равны, если они имеют одну и ту же степень и коэффициенты при одинаковых степенях равны:
2a²=2
3ab=3
b²=1 ⇒ b = ±1
3a·(-1)=3 или 3a·1=3
a=-1 или a=1
О т в е т. P(x)=-x-1 или P(x)= х+1
2. от 11 до 9