Пусть конфет было 
. Тогда нешоколадных было 
.
Пусть Петя съел 
-ю часть конфет. Нешоколадных стало 
. Составим уравнение:
ответ: половину конфет.
P. S. Кол-во конфет можно было принять за единицу, а не за , не вводя дополнительной переменной, но так нагляднее.
P. P. S. Это вообще классическая задача на проценты, которая для новичков очень контринтуитивна. Она может формулироваться по-разному, например так: арбуз массой 30 кг содержал 99% воды, потом немного усох и стал содержать 98% воды, сколько он теперь весит? Кажется, что разница в весе будет небольшой, но на самом деле он станет весить 15 кг, то есть вдвое меньше)
где 
– некоторое целое число.
тогда 
но 
не делится на 
а значит не подходит.
тогда 
но 
не делится на а значит не подходит.
тогда 
но 
не делится на а значит не подходит.
тогда 
но 
не делится на а значит не подходит.
тогда 
но 
не делится на а значит не подходит.
тогда 
и 
– делится на а значит подходит !
где – некоторое целое число.
где – некоторое целое число.
где и 
– некоторые целые числа.
;
;
– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:
где и 
– некоторые целые числа.
где и – некоторые целые числа. а значит: где 
;
; где – некоторое целое число.
где – некоторое целое число.
где и – некоторые целые числа.
;
;
;
– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:
где и – некоторые целые числа.
где и – некоторые целые числа. а значит: где ; ;
2)9*3=27(км/ч) - скорость теплохода.
3)27*6=162(км) - проплыл теплоход.
4)162+72=234(км)
ответ: всего 234 км проплыла группа геологов.