Вычитание рациональных чисел зависит от знаков чисел уменьшаемого н вычитаемого.
Правило. Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Например: -102 — (-80) = -102 + 80 = -22.
Правило. Если уменьшаемое — отрицательное число, а вычитаемое — положительное число, то нужно сложить модули уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-».
Например: -839 — 71 = — (|-839|+|-71|) = — (839+71) = -910.
Правило. Если уменьшаемое — положительное число н вычитаемое — положительное число, то нужно найти разность модулей уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-», если модуль уменьшаемого меньше модуля вычитаемого. Если модуль уменьшаемого равен модулю вычитаемого, то разность равна нулю.
Примеры.
0,165 — 0,015 = 0,15 т. к. |0,1б5| > |0,0151
1 307 — 1 307 = 0 т. к. |1 307| = |1 307|
а) 27/5 - 9/2 = 5,4 - 4,5 = 0,9
27/5 = 54/10 = 5 целых 4/10 = 5,4 - доп. множ. 2
9/2 = 45/10 = 4 целых 5/10 = 4,5 - доп. множ. 5
b) 2/25 + 11/4 = 0,08 + 2,75 = 2,83
2/25 = 8/100 = 0,08 - доп. множ. 4
11/4 = 275/100 = 2 целых 75/100 = 2,75 - доп. множ. 25
c) 27/6 - 21/14 = 4,5 - 1,5 = 3
27/6 = 9/2 = 45/10 = 4 целых 5/10 = 4,5 (сократили на 3, домножили на 5)
21/14 = 3/2 = 15/10 = 1 целая 5/10 = 1,5 (сократили на 7, домножили на 5)
d) 2/5 · 9/4 = 0,4 · 2,25 = 0,9
2/5 = 4/10 = 0,4 - доп. множ. 2
9/4 = 225/100 = 2 целых 25/100 = 2,25 - доп. множ. 25
e) 36/5 : 3/2 = 7,2 : 1,5 = 4,8
36/5 = 72/10 = 7 целых 2/10 = 7,2 - доп. множ. 2
3/2 = 15/10 = 1 целая 5/10 = 1,5 - доп. множ. 5
