А) трехзначное число имеет вид XYZ X- может быть любая цифра кроме 0 (2,4,6) Y- может быть любая из четырех цифр (0,2,4,6) Z- может быть любая из четырех цифр (0,2,4,6)3*4*4=48 чисел можно составить из цифр 0,2,4,6 при условии, что цифры могут повторяться б) трехзначное число имеет вид XYZ X- может быть любая цифра кроме 0 (2,4,6) Y- может быть любая цифра из оставшихся трех Z- может быть любая цифра из оставшихся двух3*3*2=18 чисел можно составить из цифр 0,2,4,6 при условии, что цифры не могут повторяться
Пусть у нас двузначное число - ху, где х- число десятков, у- число единиц. Следовательно, это число будет равно 10х+у. Составим уравнения, исходя из условия(найдем х и у) Цифра единиц искомого числа на 2 > цифры его десятков х = у-2 Произведение числа на сумму его цифр = 144(10х+у)(х+у) = 144 Решаем полученную систему, подставив х из первого уравнения во второе: (10у-20+у)(у-2+у) = 144 (11у-20)(2у-2)=144 Выносим двойку из второй скобки и делим обе части на 2: (11у-20)*(у-1)=72 Раскрываем скобки: 11у*у -31у + 20 = 72 11у*у - 31у - 52 = 0 Д = 961 + 2288 = 3249 = 57*57 у =( 31+(-57))/22 у= 4 или у = 26/22 - не является целым однозначным числом. Тогда у=4 -, х=у-2=2 ответ: 24
