Для того чтобы построить 3 круга, представляющие попарно пересекающиеся множества a, b и c, мы можем воспользоваться диаграммой Эйлера.
1. Возьмем лист бумаги и нарисуем большой круг. Этот круг будет представлять все возможные элементы или объекты, которые могут принадлежать множествам a, b и c.
2. Определим множество a и нарисуем внутри большого круга небольшой круг, представляющий элементы множества a. Обозначим этот круг буквой "A".
3. Определим множество b и нарисуем внутри большого круга еще один небольшой круг, представляющий элементы множества b. Обозначим этот круг буквой "B".
4. Определим множество c и нарисуем внутри большого круга третий небольшой круг, представляющий элементы множества c. Обозначим этот круг буквой "C".
Теперь у нас есть 3 круга, представляющих множества a,b и c.
5. Посмотрим, какие элементы принадлежат попарно пересекающимся областям множеств. Например, если некоторые элементы одновременно принадлежат и множеству a, и множеству b, то эти элементы должны находиться в области пересечения небольших кругов "A" и "B". Чтобы отметить эту область, вы можете штриховкой или специальным рисунком закрасить эту часть внутри области пересечения небольших кругов "A" и "B".
6. Аналогично, посмотрим, какие элементы принадлежат иным попарно пересекающимся областям множеств. Например, область пересечения множеств a и с может быть отмечена внутри области пересечения небольших кругов "A" и "C".
7. После того, как вы отметили все области пересечений, можно также рассмотреть, какие элементы принадлежат только одному множеству, но не принадлежат другим множествам. Например, элементы, принадлежащие только множеству b, но не принадлежащие множествам a и c, могут быть отмечены внутри небольшого круга "B", но не внутри областей пересечений.
В итоге, после штриховки всех пересекающихся областей и отметки элементов, принадлежащих только одному множеству, у нас должна получиться диаграмма Эйлера с тремя кругами и отмеченными областями. Эта диаграмма покажет все попарные пересечения множеств a, b и c в понятной и наглядной форме.
Добрый день, ученик! Предлагаю разобрать вместе задачу о случайном эксперименте с монетами.
Перед нами стоит задача найти вероятность определенных событий, которые могут возникнуть при пятикратном бросании симметричных монет.
а) Вероятность события "орёл выпадет от 2 до 4 раз". Давайте разберемся, какими способами это событие может произойти.
Если орёл выпадет 2 раза, то решка выпадет 5-2 = 3 раза.
Если орёл выпадет 3 раза, то решка выпадет 5-3 = 2 раза.
Если орёл выпадет 4 раза, то решка выпадет 5-4 = 1 раз.
Теперь, чтобы найти вероятность, нужно сложить вероятности каждого из этих случаев их возникновения. Вероятность каждого события равна 1/2, так как у монеты всего 2 стороны.
Таким образом, вероятность события "орёл выпадет от 2 до 4 раз" равна (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4.
б) Вероятность события "решка выпадет либо один, либо три раза". Здесь также нужно посчитать вероятности каждого из возможных случаев.
Если решка выпадет 1 раз, то орёл выпадет 5-1 = 4 раза.
Если решка выпадет 3 раза, то орёл выпадет 5-3 = 2 раза.
Опять же, вероятность каждого из этих событий равна 1/2.
Таким образом, вероятность события "решка выпадет либо один, либо три раза" равна (1/2)^1 + (1/2)^3.
в) Теперь рассмотрим событие "орёл выпадет нечётное число раз". Здесь можно заметить закономерность: в каждом из 5 бросков может выпасть либо орёл, либо решка. Всего возможно 2^5 = 32 комбинации.
Чтобы понять, сколько из них будет соответствовать выпадению орла нечётное число раз, можно воспользоваться биномом Ньютона.
Бином Ньютона говорит, что (a + b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + C(n,2)a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n)a^0*b^n.
В данной задаче a = 1/2 и b = 1/2. Таким образом, для нашего случая получаем (1/2 + 1/2)^5 = 2^5 = 32.
Из этих 32 комбинаций нужно определить, сколько из них будет иметь орла в нечётном количестве.
Очевидно, что орёл может выпасть нечётное число раз только в 1, 3 или 5 случаях из 5.
Поэтому вероятность события "орёл выпадет нечётное число раз" равна 1/32 * (C(5,1) + C(5,3) + C(5,5)), где С(5,1), С(5,3) и С(5,5) - сочетания, которые можно вычислить по формуле C(n,k) = n! / (k!(n-k)!).
Вот таким образом можно рассчитать вероятности указанных событий в задаче о пятикратном бросании монет.
x=1000-100
x=900
ответ: 900.