Если к числу прибавить ещё столько же, да ещё 2/9 этого числа то получится3400 сёму равно число?

Question

Математика: Если к числу прибавить ещё столько же, да ещё 2/9 этого числа то получится3400 сёму равно число?

радмирик · Accepted Answer

Y=x^3/2(x-1)^2

, такое ведь условие? (х-1) - это множитель, а не степень?

найдем производную данной функции:

y' = 2(х+3)(х+1) + (х+3)^2 = 2(х^2 + 4x + 3) + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 8x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 14x + 15.

приравняем производную к 0:

3x^2 + 14x + 15 = 0;

d = 196 - 12*15 = 16;

х = -3 или х = -1 целая 2/3.

х = -3 - точка максимума.найдем значение функции на концах отрезка и в точке х = -3: у(-3) = (-3+3)^2 * (-3-1) + 2 = 2.

у(-4) = (-4+3)^2 * (-4-1) + 2 = -3.

у(-2) = (-2 + 3)^2 * (-2-1) + 2 = -1.

значит, наибольшее значение функции на отрезкке [-4; -2] = у(-3) = 2.