1 задание 1)2 числа=0,1 от первого,что значит,что 2 число в 10 раз меньше первого. 2)берем 2 число,как наименьшее за х 10х+х+22х=33 33х=33 х=33:33 х=1 3)первое число равно 10х=10 умнож на 1=10 2 задание 5х(у-8)-10(8-у)=5х(у-8)+10(у-8)=(5х+10)(у-8)=5ху-40х+10у-80 3 задание записываешь пример=ab-0,5a в квадрате +8b в квадрате+4ab+3ab=7,5ab+0,5aв квад.+8b в квад. 4 задание (4-х)2=х2+4 16-х2=х2+4 х2-х2=4-16 0=-12 решения нет 5 задание 1)3/4=6/8 2)следовательно,первое число,больше 2 на 1/8,которая составляет 8. 3)следовательно,первое число=1 1/8 умнож на 8,а второе число =1 умнож на 8 4)1 число=9,2 число=8
Докажем, что при любом натуральном и выражение А(n) = 4n + 15n - 1 кратно 9. Используем стандартную схему доказательства: 1. При n = 1 выражение A(1) = 41 + 15 · 1 - 1 = 18 кратно 9. 2. Предположим, что при n = k выражение А(k) = 4k + 15k - 1 кратно 9, т. е. 4k + 15k - 1 = 9р (где р - натуральное число). 3. При n = k + 1 надо доказать, что выражение А(k +1) = 4k+1 + 15(k + 1) - 1 делится на 9. Для доказательства можно использовать два й Поступим, как и в примере 1, т. е. выделим в выражении А(k + 1) часть А(k), которая делится на 9. Для этого преобразуем выражение А(k + 1) к виду А(k +1) = 4k+1 + 15k + 14 = 4(4k + 15k - 1) – 45k + 18 = 4 А(k) + 9(2 – 5k). Видно, что выражение А(k + 1) является суммой двух слагаемых, каждое из которых делится на 9. Сложность этого состоит в умении в выражении А(k + 1) выделить часть А(k), т. е. догадаться до преобразования 4k+1 + 15k + 14 = 4(4k + 15k - 1) – 45k + 18. Поэтому рассмотрим другой лишенный такого недостатка. 2-й Из выражения 4k + 15k - 1 = 9р (пункт 2) найдем 4k = 9р + 1 – 15k и подставим в выражение А(k +1) = 4k+1 + 15k + 14 = 4(9p + 1 – 15k) + 15k + 14 = 36p + 18 – 45k. Видно, что выражение A(k + 1) состоит из трех слагаемых, каждое из которых делится на. 9. Связь между пунктами 2 и 3 была обеспечена за счет того, что в пункте 2 была найдена величина 4k и подставлена в выражение пункта 3. Заметим, что если на число п накладываются по условию задачи ограничения, то необходимо ввести новое натуральное число т и свести задачу к старой схеме.
3/8 + 1/6 = 9/24 + 4/24 = 13/24
1/12 + 1/10 = 5/60 + 6/60 = 11/60