Question

Решите уравнения: вариант 6. 1) log5x(5/x)=-1/3 2) наибольший корень уравнения xlog3(x)-2log3(x)=x-2 3) log^2 2(x)+ 2log 2 (x) +x+0,2^log 1/5 (1-x)=4 4) log 4 (4^x-1)=2x-1 5) количество целых корней уравнения log 1-x^2 (1-x^2)=1 6) log x+2 (x^3+2x^2-1)* log x+1 (x+2)=2

Answer 1

Основания одинаковые,значит
2x-4=x²-3x+2
x²-5x+6=0
x1+x2=5 U x1*x2=6
x1=2 U x2=3
проверка
x=2
log(2)(2*2-4)=log(2)0 не сущ
x=3
log(2)(2*3-4)=log(2)2=1
log(2)(2²-3*3+2)=log(2)(9-9+2)=log(2)2=1
1=1
ответ х=3