y=4x^2-x^4 D(y)∈R y(-x)=4x²-x^4 четная симметричная относительно оси оу непериодическая 4x²-x^4=0 x²(2-x)92=x)=0 (0;0);(2;0);(-2;0) точки переcечения с осями y`=8x-4x³=4x(2-x²)=4x(√2-x)(√2+x)=0 x=0 x=-√2 x=√2 + _ + _ (-√2)(0)(√2) возр max убыв min возр max ymax=y(√2)=y(-√2)=4*2-4=4 ymin=y(0)=0 y``=8-12x²=0 x²=2/3 x=-√6/3 U x=√6/3 _ + _ (-√6/3)(√6/3) выпук вверх вогн вниз выпук вверх y(-√6/3)=y(√6/3)=32/9 (-√6/3;32/9) и (√6/3;32/9) точки перегиба
С цифр 0,1,2,3 (без повторения) запишите все трёхзначные числа: а) делящиеся на 10: б) делящиеся на 2: в) делящиеся на 3:
***- трехзначное число -три цифры
А)) На 3 месте- только ноль, - 1 вариант, чтобы число делилось на 10- надо 0 Вконце числа. На 1 месте ноль быть не может 1,2,3- три варианта первой цифры На втором месте - кроме той что на первом и последнем- 2 варианта
1•3•2=6 чисел
120; 130; 210; 310; 320; 230.
Б)) делятся на 2 числа Четные- Вконце числа (0,2,4,6,8) .
1,2,3,0. На 3 месте Четные только;
если на 3 месте 0, - 1 вариант. На 1 месте- кроме 0- 3 варианта; На 2 месте- 2 оставшиеся
1•3•2= 6 чисел
Если 2 на 3 месте= 1 вариант На 1 месте- кроме 0 и той что на 3 месте= 2 варианта На 2 месте- кроме тех что на 1 и 3 месте = 2 варианта
1•2•2=4 числа
6+4=10 чисел трехзначных с 0,1,2,3 делящихся на 2;
120; 130; 102; 132; 210; 230; 302; 312; 310; 320;
В)) делящиеся на 3. Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3.
1,2,3,0.
3+2+1=6; 6:3=2 делится 1+0+2=3; 2+0+1=3; 3+0+0 не подходит, повтор цифр
0,1,2 На 1 месте -1,2- два варианта На 2 месте- кроме той что на 1 месте- два варианта На 3 месте - 1 оставшаяся- 1 вариант
2•2•1=4 числа 1,2,3 На 1 месте- 1 из трёх= 3 варианта На 2 месте- кроме той что на 1 месте= 2 варианта На 3 месте- последняя- 1 вариант 3•2•1=6 чисел
Чтобы определить количество цифр в значение частного - достаточно просто поделить первую цифру делимого на делитель, т.е. 648 : 2 - первая цифра делимого 6, делитель 2: 6 : 2 - делится, значит, старший разряд частного - разряд сотен ⇒ частное трёхзначное число.
936 : 3 - 9 : 3 - делится ⇒ частное тоже трёхзначное число.
147 : 7 - первая цифра делимого 1, при делении в столбик мы не делим 1 на 7, а занимаем разряд десятков (т.е. берём следующую цифру) : 14 : 7, значит, старший разряд частного будет разряд десятков ⇒ в ответе двузначное число.
155 : 5 - делим тоже не 1 на 5, а 15 на 5 ⇒ в частном двузначное число.
D(y)∈R
y(-x)=4x²-x^4 четная
симметричная относительно оси оу
непериодическая
4x²-x^4=0
x²(2-x)92=x)=0
(0;0);(2;0);(-2;0) точки переcечения с осями
y`=8x-4x³=4x(2-x²)=4x(√2-x)(√2+x)=0
x=0 x=-√2 x=√2
+ _ + _
(-√2)(0)(√2)
возр max убыв min возр max
ymax=y(√2)=y(-√2)=4*2-4=4
ymin=y(0)=0
y``=8-12x²=0
x²=2/3
x=-√6/3 U x=√6/3
_ + _
(-√6/3)(√6/3)
выпук вверх вогн вниз выпук вверх
y(-√6/3)=y(√6/3)=32/9
(-√6/3;32/9) и (√6/3;32/9) точки перегиба