В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
№1
1) 2(а+2)-10=6(3-а)
2а+4-10=18-6а
2а+6а=18-4+10
8а=24
а=3
2) 3(2у-1)+6(3у-4)=83+5(у-3)
6у-3+18у-24=83+5у-15
Сначала левая часть(это в уме).
6у-18у-3+24=-12у-27
Потом правая часть (тоже в уме).
-5у-15-83=-5у-68
Итого: ПИСЬМЕННО!
-12у-27=-5у-68
-12у+5у=-68+27
-7у=-41
у=5
№2
1) 1кг300г-890г
1кг300г=1300г
1300г-890г=410г
ОТВЕТ: 410г.
2) 402м:6м
402:6=67м
ОТВЕТ: 67м
3) 63м 89дм*147
63м 89дм=7190дм
1056930см=105693дм
ОТВЕТ: 105693дм
4) 17ч 48мин+12ч 36мин
17ч 48мин=1068мин
12ч 36мин=756мин
1068+756=1824мин
все просто)