Question

Неравенство,напишите промежуток,( > = знак больше или равно) |4+х|< =1,8 |0,5-х|> =3 |6-х|< =2,1

Answer 1

1.
|4+x| ≤ 1,8
{4+x ≤ 1,8
{4+x ≥ -1,8

{x ≤ -2,2
{x ≥ -5,8
x∈[-2,2; -5,8]

2.
|0,5-x| ≥ 3
{0,5-x ≥ 3
{0,5-x ≤ -3

{x ≤ -2,5
{x ≥ 3,5
x∈(-∞; -2,5]∪[3,5; +∞)

3.
|6-x| ≤ 2,1
{6-x ≤ 2,1
{6-x ≥ -2,1

{x ≥ 3,9
{x ≤ 8,1
x∈[3,9; 8,1]

Answer 2

1)  $|4+x| \leq 1,8$

$\left \{ {{4+x \ \leq \ 1,8} \atop {4+x \ \geq \ -1,8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \ \leq \ -2,2} \atop {x \ \geq \ -5,8}} \right. \Rightarrow -5,8 \leq x \leq -2,2$

ответ:
$-5,8 \leq x \leq -2,2$

2) $|0,5-x| \geq 3$

$\left [\begin{array}{cc}0,5-x \geq 3\\0,5-x \leq -3\end{array}\right \Rightarrow \left [\begin{array}{cc}x \leq -2,5\\x \geq 3,5\end{array}\right$

ответ: 
$x \in (- \infty \ ; -2,5] \ \bigcup \ x \in [3,5 \ ; + \infty)$

3) $|6-x| \leq 2,1$

$\left \{\begin{array}{ccc}6-x \leq 2,1\\6-x \geq -2,1\end{array}\right \Rightarrow \left \{\begin{array}{ccc}x \geq 3,9\\x \leq 8,1\end{array}\right \Rightarrow 3,9 \leq x \leq 8,1$

ответ:
$3,9 \leq x \leq 8,1$