Пошаговое объяснение:
1) Проверяем правильность утверждения при малых n.
n=1: 1=1² - верно
n=2: 1+3=2² - верно
n=3: 1+3+5=3² - верно
2) Предположим, что утверждение верно для n=k.
Тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k².
3) Докажем, что утверждение верно и для n=k+1.
Слева и справа добавим по 2(k+1)-1:
Получим 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1
Преобразуем правую часть.
k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)².
Таким образом, из того, что 1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что
1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=(k+1)² - верно для n=k+1.
Пошаговое объяснение:
341:
а) 29+49+m=m+29+49=m+(29+49)=m+78
б)38+n+27=n+38+27=n+(38+27)=n+65
в)х+54+27=х+54+27=х+(54+27)=х+81
г)176+у+24=у+176+24=у+(176+24)=у+200
342:
а) 28+m+18=m+28+18=m+(28+18)=m+46, Если m=87, то m+46=87+46=133
б)n+49+151=n+49+151=n+(49+151)=n+200, Если n=63, то n+200=200+63=263
в)228+k+272=k+228+272=k+(228+272)=k+500, Если k=48,то k+500 =500+48=548
г)349+p+461=p+349+461=p+ +(349+461)=p+810, Если p=115,то p+810 =810+115=991
Решение.
примем
а, страниц - набор 1-го оператора
в, страниц - набор 2-го оператора
с, страниц - набор 3-го оператора
х, страниц - весь учебник
тогда
а+в+с=х
а=х*7/20=х*35/100=0,35*х
в=(х-а)*0,6=(х-х*7/20)*6/10=(х*13/20)*6/10=х*78/200=х*39/100=0,39*х
с=(х-а)*0,4=(х-х*7/20)*4/10=(х*13/20)*4/10=х*13/50=х*26/100=0,26*х
с=а+в-120
0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-120=х
0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-х=120
х*(0,35*2+0,39*2-1)=120
х*0,48=120
х=120/0,48
х=250
проверим
а=250*0,35=87,5
в=250*0,39=97,5
с=250*0,26=65
65=87,5+97,5-120
65=65
ответ:
в учебнике 250 страниц