Рухаючись по шосе ,мотоцикліст проїхав 20 км. за 40 хв.,а стежку завдовжки 600 м він подолав за 2 хв .чому дорівнює середня швидкість його руху на всьому шляху?

👇

Ответ:

sergeyshevchukp06kj3

04.08.2020

S = v * t - формула пути
S = 20 км; t = 40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч - двигался по шоссе
S = 600 м = 600/1000 км = 3/5 км ; t = 2 мин = 2/60 ч = 1/30 ч - двигался по тропинке

S = 20 + 3/5 = 20 целых 3/5 = 103/5 (км) - весь путь;
t = 2/3 + 1/30 = 20/30 + 1/30 = 21/30 (ч) - время в пути;
v =103/5 : 21/30 = 103/5 * 30/21 = (103*6)/(1*21) = 618/21 = 29 целых 9/21 = 29 целых 3/7 (км/ч) - средняя скорость движения.
Вiдповiдь: 29 цiл. 3/7 км/год.

4,7(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ilya3694444

04.08.2020

$\log_2 \Big ( a^2x^3 - 5a^2x^2 + \sqrt{6-x} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big (3 - \sqrt{x-1} \Big )$

Раз некоторое число удовлетворяет уравнению при любом , то оно также удовлетворяет уравнению при a=0 .

То есть, если мы подставим в уравнение a=0 , то выполнится равенство:

$\displaystyle \log_2 \Big (\sqrt{6-x} \Big ) = \log_{2} \Big ( 3 - \sqrt{x-1} \Big ) \\\\\sqrt{6-x}= 3 - \sqrt{x-1} \\\\6-x = 9 - 6 \sqrt{x-1} + (x-1) \\\\6 \sqrt{x-1} = 2 + 2x \\\\3 \sqrt{x-1} = x+1 \\\\9x - 9 = x^2 + 2x + 1 \\\\x^2 - 7x + 10 = 0 \\\\ \left[\begin{array}{ccc}x_1=2 \\ x_2 = 5 \end {array} \right$

Оба корня удовлетворяют уравнению и ОДЗ (при a=0 ): с обеих сторон в первом случае получается , а во втором (так как мы не выписывали ОДЗ, то мы могли получить "лишние корни", но мы их не получили).

Очевидно, что эти два корня в ответ так сразу не пойдут. Мы знаем лишь только, что они подходят при a=0 . И если ответ на задачу существует, то он может быть только , или и , и . Но про другие значения мы пока ничего не знаем.

Посмотрим, что у нас будет получаться при x=2 :

$\displaystyle \log_2 \Big (8a^2 - 20a^2 + \sqrt{6-2} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big ( 3 - \sqrt{2-1} \Big ) \\\\\log_2 \Big (-12a^2 + 2 \Big ) = \log_{a^2+2} 2$

Вот только первый логарифм не всегда существует. -12a^2+2 может быть отрицательным (возьмите, к примеру, a=100 ). А подлогарифмическое выражение обязано быть положительным. Значит, такой нас не устраивает.

Теперь проверим x=5 :

$\displaystyle \log_2 \Big (125a^2 - 125a^2 + \sqrt{6-5} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big ( 3 - \sqrt{5-1} \Big ) \\\\ \log_2 1 = \log_{a^2+2} 1$

В обеих частях мы получили (так как $\log _z1 = 0$ , если $1\neq z0$ ). Также $a^2 + 2 \geq 2$ , поэтому все ограничения будут выполняться.

В итоге имеем нужный ответ: x=5 .

Задача решена!

4,4(87 оценок)

Ответ:

zabzelilova

04.08.2020

Решение:

Это показательное уравнение вида ${a}^{x}={a}^{b}$ , где $a0, \: a \neq 1, \: x -$ неизвестная переменная.

Если сделаем основания степени равными, то по правилу сможем приравнять показатели степеней и решить обычное линейное уравнение.

Для этого, нужно член уравнения 0,25 представить в виде числа со степенью так, чтобы в основании было число . Это явно число ${2}^{-2}$ (проверка: ${2}^{-2}=\dfrac{1}{{2}^{2}}=\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{100}=0,25$ ).

Значит теперь, когда наше показательное уравнение имеет вид ${2}^{x-1}={2}^{-2}$ , то можем приравнять показатели степени и получим стандартное линейное уравнение. Решение этого уравнения и будет являться корнем исходного показательного уравнения.

Итак, мы получили уравнение x-1=-2 после того, как приравняли показатели степени. Решаем это уравнение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Т.е. x=-2+1 .