Пошаговое объяснение:
первый делает всю работу за х часов, тогда за 1 час делает 1/х часть работы
второй всю работу за у, за один час 1/у часть работы
а оба они всю работу делают за 2 часа, значит за 1 час делают 1/2 часть работы
вот имеем первое уравнение
1/х +1/у = 1/2 ⇒ 1/у = 1/2 - 1/х
теперь второе уравнение по условию
первый работал 2 часа, второй 1 час и сделали 5/6 работы
2/х+1/у = 5/6
тупо подставляем 1/у = 1/2 - 1/х в это уравнение и получаем
2/х +1/2 -1/х = 5/6
решаем относительно х и получаем х =3
тогда у = 6
3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
Дальше я буду писать про каждый ящик отдельно.
1) Орехов x, пряников 9841, разность x-9841.
2) Орехов x+x-9841=2x-9841.
Пряников 9841-(x-9841)=2*9841-x
Разность 2x-9841-(2*9841-x)=3x-3*9841
Во 2 ящике орехов на столько больше, на сколько в 1 ящике орехов больше, чем пряников, то есть на разность.
А пряников во 2 ящике на столько же меньше, чем в 1 ящике.
Дальше всё тоже самое.
3) Орехов 2x-9841+3x-3*9841=5x-4*9841
Пряников 2*9841-x-(3x-3*9841)=5*9841-4x
Разность 5x-4*9841-(5*9841-4x)=9x-9*9841
Дальше я не буду утомлять вас вычислениями, а просто напишу результаты.
Кстати, в разностях коэффициенты всегда степени 3.
4) Орехов 14x-13*9841
Пряников 14*9841-13x
Разность 27x-27*9841
5) Орехов 41x-40*9841
Пряников 41*9841-40x
Разность 81x-81*9841
6) Орехов 122x-121*9841
Пряников 122*9841-121x
Разность 243x-243*9841
7) Орехов 365x-364*9841
Пряников 365*9841-364x
Разность 729x-729*9841
8) Орехов 1094x-1093*9841
Пряников 1094*9841-1093x
Разность 2187x-2187*9841
9) Орехов 3281x-3280*9841
Пряников 3281*9841-3280x
Разность 6561x-6561*9841
10) Орехов 9842x-9841*9841
Пряников 9842*9841-9841x
Разность 19683x-19683*9841
По условию в 10 ящике пряников не было вообще.
9842x*9841-9841x = 0
9841*(9842-x) = 0
x = 9842 орехов было в 1 ящике.
вроде бы так должно получится