Математика: Определенный интеграл от 1 до 5 dx/x+корень(2x-1)

очевидно при n = 1 не существует графа с 2 ребрами, поэтому n ≥ 2 степень вершины - количество всех ребер, выходящих из вершины deg(v) сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству всех ребер т.е. в данном графе сумма степеней вершин будем доказывать от противного. предположим такого ребра нет. рассмотрим любые 4 вершины, чтобы среди них не было ребра, которое принадлежит двум циклам длины 3, среди них может быть проведено не более 4 ребер, как бы не проводили пятое, всегда оно дополнит...

Определенный интеграл от 1 до 5 dx/x+корень(2x-1)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

йцццу

24.03.2021

Как не любят люди скобок...
$\it \displaystyle \int\limits^5_1 \frac{dx}{x+\sqrt{2x-1}}= \int\limits^3_1\frac{tdt}{\frac{t^2+1}{2}+t}=2\int\limits^3_1\frac{tdt}{(t+1)^2}=\\=2\int\limits^3_1(\frac{1}{t+1}-\frac{1}{(t+1)^2})dt=(2ln|t+1|+\frac{2}{t+1})|^3_1=\\=2ln|4|-2ln|2|+\frac{1}{2}-1=2ln|2|-0,5\approx0,87\\\\\\\\2x-1=t^2\\x=\frac{t^2+1}{2}\\dx=tdt\\t_1=\sqrt{2*5-1}=3\\t_2=\sqrt{2-1}=1\\\\\\\\\frac{t}{(t+1)^2}=\frac{A}{t+1}+\frac{B}{(t+1)^2}\\t=A(t+1)+B\\t|1=A\\t^0|0=A+B=\ \textgreater \ B=-1$

4,8(85 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Dodod616

24.03.2021

1.Системный круг кровообращения :
Левый желудочек-аорта-артерии-артериолы и капилляры-венулы-вены-верхняя и нижняя полые вены
2.Легочный круг кровообращения :
Правый желудочек-лёгочный ствол-правая и левая легочные артерии-субсегментальные и долевые артерии-капилляры-вены-левое предсердие
3.Плацентарный круг кровообращения :
Плацента-пупочная вена плода-пупочный канатик-нижняя полая вена-левая ветвь воротной вены-печень-печеночные вены-нижняя полая вена-правое предсердие-левое предсердие-левый желудочек-большой круг кровообращения
4.Венечный круг кровообращения :
Правая и левая коронарные артерии-ПМЖВ и ОВ-сердце-мышечная стенка и капилляры-венечный синус-передние сердечные вены и тебизиевы вены
5.Виллизьев круг :
Передняя соеднилительная артерия-начальный сегмент передней мозговой артерии-супраклиноидная часть сонной артерии-задняя соединительная артерия-начальный сегмент задней мозговой артерии

4,5(9 оценок)

Ответ:

tchernia

24.03.2021

очевидно при n = 1 не существует графа с 2 ребрами, поэтому n ≥ 2

степень вершины - количество всех ребер, выходящих из вершины deg(v)

сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству всех ребер

т.е. в данном графе сумма степеней вершин

$deg(V)=deg(v_1)+deg(v_2)+...+deg(v_{2n})=2n^2+2$

будем доказывать от противного. предположим такого ребра нет.

рассмотрим любые 4 вершины, чтобы среди них не было ребра, которое принадлежит двум циклам длины 3, среди них может быть проведено не более 4 ребер, как бы не проводили пятое, всегда оно дополнит второй цикл.

поэтому сумма степеней всех вершин среди любых четырех не превосходит 4*2 = 8

рассмотрим четверки:

$deg(v_1)+deg(v_2)+deg(v_3)+deg(v_4)\leq 8\\
deg(v_2)+deg(v_3)+deg(v_4)+deg(v_5)\leq 8\\
...\\
deg(v_{2n})+deg(v_1)+deg(v_2)+deg(v_3)\leq 8\\$