Доказательство от противного. Допустим, что при данном условии задачи, выполняется противоположное утверждение. Т.е, отрицание того, что в хотя бы одной из клеток два (или более) кроликов. Это означает, что в каждой клетке менее двух кроликов, т.е. в каждой клетке один кролик или ни одного кролика. Но тогда сумма всех кроликов (по клеткам) будет меньше или равно (1+1) = 2, что вступает в противоречие с тем, что кроликов три, т.к. получается, что 3<=2. Т.о., допустив противное, мы пришли в противоречие с условием теоремы. Поэтому наше предположение ложно да и вообще невозможно. Т.о. (по логическому закону исключения третьего) теорема доказана.
Диагонали- это вектора, получающиеся при сложении и вычитании векторов а и в найдем их координаты с=а+в={1+2;2-1;-3-1}={3;1;-4} d=b-a={2-1;-1-2;-1-(-3)}={1;-3;2} cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z1)/(V(x1^2+y1^2+z1^2)*V(x2^2+y2^2+z2^2))=(3*1+1*(-3)+(-4)*2))/(V(9+1+16)*V1+9+4))= -8/V364=-8/2V91= -4/V91= -4*V91/91≈ -0.4193 α≈2.0035 длину высоты найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза-с/2,катет-а/2 и второй катет-h найдем длину вектора а /а/=V(x^2+y^2+z^2)=V(1+4+9)=V14 h^2=(c/2)^2-(a/2)^2=((V26)/2)^2-((V14)/2)^2=26/4-14/4=12/4=3 h=V3 V-это знак корня
