Так как СК - биссектриса угла АСВ, то угол ВСК = углу КСА = 45 градусов.
При этом угол ВСК равен сумме углов ВСН и НСК. Известно, что угол НСК равен 15 градусам. Следовательно, угол ВСН=уголВСК-уголНСК= 45-15=30 градусов.
Так как угол ВНС прямой (СН высота треугольника АСВ), то по сумме углов треугольника СВН, угол СВН= 180-90-30=60 градусов.
Угол ВАС треугольника АВС в соответсвии с этим равен 180-90-60=30 градусов.
По свойству прямоугольного треугольника, в котором напротив угла, равного 30 градусов лежит катет, длина которого равна половине длины гипотенузы.
Следовательно, ВС=½АВ=6 см.
ответ: ВС=6 см
а:3= ... (ост.1)
а:12= ... (ост)
Работаем методом подбора, ищем число при делении которого на 4 будет остаток 3. Это может быть число 15, 15:4=3 (ост.3), но число 15 не подойдет для второго условия 15:3=5 как видим остатка нет, а нам надо остаток 1.
Пробуем другое число. Возьмем число 19.
19:4=4 (ост.3)
19:3=6 (ост.1) мы видим совпадение по первым двум условиям, значит число а=19
Найдем остаток от деления данного числа на 12
19:12=1 (ост.7)
ответ: а=19, остаток при делении на 12 равен 7.