Y' = 3x^2-6x Если y' = 0, то х1 = 0, х2 = 2. y" = 6x-6. y"(0) = -6 <0, то есть в т. х = 0 имеем локальный максимум. y"(2) = 6 > 0, то есть в т. х = 2 имеем локальный минимум. Соответственно, от - беск. до 0 функция возрастает, от 0 до 2 - убывает, от 2 до + беск. возрастает. y(-1) = 0, y(0) = 4, y(2) = 0, y(4) = 20. Наименьшее значение ф-ции на отрезке [-1;4] = 0 (точках -1 и 2) Наибольшее значение ф-ции на отрезке [-1;4] = 20 (точка 4).
1) Для преобразования надо: -взять все значащие цифры десятичной дроби и поместить их в числитель обыкновенной; -в знаменатель поместить единицу с таким количеством нулей, сколько цифр было после запятой в десятичной дроби (другими словами, 10 в степени n, где n-указанное выше количество цифр); -после этого надо сократить дробь до получения несократимой (сокращать можно только на 2 или 5, ведь в знаменателе стоит 10 в степени n, а 10=2*5, то есть знаменатель состоит из произведения n двоек и n пятёрок).
Пример перевода:
2) Знаменатель полученной несократимой дроби будет иметь простые делители либо 2 и 5, либо только 2 (если мы сократили все пятёрки), либо только 5 (если мы сократили все двойки).
3) Знаменатель должен иметь делители либо только 2, либо только 5, либо только 2 и 5 (см.предыдущий пункт).
4) Можно: -разделить числитель на знаменатель на бумаге "уголком" (так можно перевести даже в бесконечную периодическую дробь, найдя её период); -разделить числитель на знаменатель на калькуляторе (получим приближённое значение, либо точное, если знаменатель соответствует пункту 3 и хватает точности калькулятора; -если знаменатель соответствует пункту 3, можно расширить дробь (множителями 2 или 5) до получения знаменателя вида 10^n, после чего перевод сведётся к простому делению- по сути перенесению десятичной запятой числителя на n разрядов влево (дополнив полученную десятичную дробь нулями).
Если y' = 0, то х1 = 0, х2 = 2.
y" = 6x-6.
y"(0) = -6 <0, то есть в т. х = 0 имеем локальный максимум.
y"(2) = 6 > 0, то есть в т. х = 2 имеем локальный минимум.
Соответственно, от - беск. до 0 функция возрастает, от 0 до 2 - убывает, от 2 до + беск. возрастает.
y(-1) = 0, y(0) = 4, y(2) = 0, y(4) = 20.
Наименьшее значение ф-ции на отрезке [-1;4] = 0 (точках -1 и 2)
Наибольшее значение ф-ции на отрезке [-1;4] = 20 (точка 4).