BT=CA=AB=8√3
Пошаговое объяснение:
Для начала обозначим формулы, которыми будем пользоваться:
1) Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник
, где r - радиус, а - сторона треугольника
2)Формула длинны круга через центральный угол
, где l -длинна дуги, B - центральный угол, 180(в градусах)
и так, что мы имеем:
длинна дуги l у нас есть
B < 180 (градусов), тоже по условию задачи
ΔАВС равносторонний, поскольку ΔPCT подобный ему он тоже равносторонний
Если провести от точек пересечения окружности и ΔРСТ к центру этой окружности можно заметить, что она делится на 3 сектора (равных между собой)
сумма градусных мер секторов = 360
1 сектор = 120
Теперь всё подставляем в формулу (2) и находим радиус
А сейчас мы собрали все необходимые данные для того, чтобы найти сторону ΔРСТ с формулы (1)
a=2√3 * 2
a=4√3
Поскольку любая сторона ΔАВС в два раза больше любой стороны ΔРСТ (обозначеной как а)
обозначим любую сторону ΔАВС за b
b=2*a
b=2*4√3=8√3
ответ: 1) (-2; 4), 2) (3; 4).
Пошаговое объяснение:
Чтобы узнать, является ли пара чисел решением системы, необходимо их подставить в уравнения системы. Если оба равенства будут верными, то пара чисел является решением, в противном случае не является.
В паре (a, b) первое число -- это значение x, а второе -- y.
Подставляем в каждое уравнение пару чисел (-2; 4) (то есть x = -2, y = 4):
Оба равенства верные, следовательно, пара чисел (-2; 4) является решением системы 1).
Проверим пару чисел (-1; -3):
Первое уравнение дало неверное равенство, следовательно, пара чисел (-1; -3) не является решением системы 1).
Проверим пару чисел (3; 4):
Пара чисел (3; 4) не является решением системы 1).
Проверим пару чисел (-2; 4):
Пара чисел (-2; 4) не является решением системы 2).
Проверим пару чисел (-1; -3):
Пара чисел (-1; -3) не является решением системы 2).
Проверим пару чисел (3; 4):
Пара чисел (3; 4) является решением системы 2).
