Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.
Пошаговое объяснение:
Есть два варианта решения задачи:
1) Когда стрекоза находится на 600 м перед бабочкой и догоняет ее:
12 м/с - 7 м/с = 5 м/с - скорость сближения стрекозы и бабочки
Тогда за 3 минуты (180 с) расстояние между ними будет:
5 м/с × 180 с = 900 м
Но стрекоза находилась за бабочкой, значит через 3 минуты между ними было:
900 м - 600 м = 300 м
2) Когда стрекоза находится на 600 м после бабочки:
12 м/с - 7 м/с = 5 м/с - скорость отдаления стрекозы от бабочки
Тогда за 3 минуты (180 с) расстояние между ними будет:
5 м/с × 180 с = 900 м
Но стрекоза находилась перед бабочкой, значит через 3 минуты между ними было:
900 м + 600 м = 1500 м
ответ: 300 м или 1500 м