Это степенной ряд, найдём его радиус сходимости.
Согласно признаку Даламбера.
Так как радиус сходимости степенного ряда 
равен 1, то при |x| >1, ряд расходится.
Проверим сходимость в точках x = 1 и x = -1.
При x = 1, ряд (*) — расходится (так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда).
При x = -1, ряд (*) – расходится (так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда).
Ряд сходится при |x| < 1.
- разложение в ряд Маклорена функции 
См. дальнейшее решение во вложении.
при 
К сожалению, не могу Вам нарисовать. Не поддерживает мой браузер таких операций. Но все же. постараюсь объяснить.
Пусть точки К и Т- основания перпендикуляров ОК и ОТ, проведенных к сторонам АВ и АС соответственно. ОК=ОТ- по условию, а АО- общая, тогда треугольники АОК и АОТ равны по катету и гипотенузе, а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, т.к. КО=ТО, то Угол КАО=углу ТАО, но это доказывает, что АО - биссектриса угла КАТ, а, значит, и угла АВС, а точка О- лежащая на этой биссектрисе точка.
AC= DC*AB/BD = 10*20/8 = 25 см.
В задаче №2 пишется ДИАГОНАЛЬ. Из подобия треугольников BOC и DOA пишем пропорцию ОС:ОА=ВО:ОD. ОА=х, , ОС=21-х
(21-х):х=4:10
210-10х = 4х
14х=210
х=15 см. Это ОА.